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主题 : 好书婉洋论坛读
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楼主  发表于: 2007-04-17  

好书婉洋论坛读

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目录:


1.原版海龟交易法则


2.投资组合管理公式
  ----期货、期权与股票市场数学交易方法


3.投机智慧(金融怪杰上)


4.交易冠军


[此贴子已经被作者于2007-4-18 10:10:42编辑过]
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沙发  发表于: 2007-04-17  
原版海龟交易法则
    The Original Turtle Trading Rules
    
    
    Fighting the scams, frauds and charlatans
    挑战诡计、欺诈和吹牛大王
    
    
    
    目录
    
    前言
    
    导言
    
    海龟实验
    
    第一章
    
    完整的交易系统
    一套完整交易系统的成分
    市场
    头寸规模
    入市
    止损
    离市
    策略
    摘要
    
    第二章
    
    市场
    
    第三章
    
    头寸规模
    波动性----N的含意
    价值量波动性调整
    单位
    范例
    头寸规模的重要性
    用单位度量风险
    
    第四章
    
    入市
    突破
    增加单位
    一致性
    
    第五章
    
    止损
    海龟止损
    止损的设置
    备选止损策略----双重麻烦
    海龟系统止损的益处
    
    第六章
    
    离市
    海龟离市
    困难的离市
    
    第七章
    
    策略
    入市指令
    变动快速的市场
    同步入市信号
    最后
    
    第八章
    
    深入研究
    交易心理学
    资金管理
    交易研究
    
  
  
  前言 免费法则?开玩笑吧?
    
    为什么有些海龟要泄露别人收取好几千美元费用的法则?这是真的原版海龟交易系统法则吗?
    
    你或许会问自己同样的问题:“为什么有人要泄露原版海龟交易系统法则?我如何确信这就是理查德.丹尼斯和威廉姆斯.埃克哈特所教授的原版海龟交易系统法则?”这些问题的答案在于这一计划的由来。
    
    免费法则计划的由来
    
    在海龟交易法则上市销售之前,没有人和理查德.丹尼斯及威廉姆斯.埃克哈特商量过,他们没有从自己开发的海龟法则的销售中得到过任何形式的好处。
    
    这一计划的萌芽产生于几位原版海龟、理查德.丹尼斯及其他一些人之间的一场讨论,讨论的主题是有关某个以前的海龟出售海龟交易法则,以及随后在一个非交易员的网站上出售海龟交易法则的情况。这种活动因本文而达到了终点,我们将在文中免费地完整披露原版海龟交易法则。
    
    我们为什么要这样做?因为我们中的许多人认为我们应对理查德.丹尼斯负责,甚至在我们议定的10年保密协定于1993年晚间终止后也不泄露这些法则。基于这个原因,我们不认可那位前海龟对海龟交易法则的出售。
    
    此外,我们认为在网站上出售是粗鲁的、机会主义的对知识产权的偷窃,尽管从技术上看并不违法,但是这种行为肯定是不光彩的。
    
    同时,在看到有些人试图直接遵循这些法则以后,我意识到他们的出版物不可能让很多人象海龟们那样真正学会交易。事实上,基于三个理由,我确信在那些花了好几千块钱只学到“到此为止”的神秘法则的人中,大多数人最后会大失所望:
    
    · 法则是不会清楚的,因为出售法则的人不懂交易。
    
    · 即使清楚地表达,购买者或许也不能遵循这些法则。
    
    · 大部分海龟现在使用更为完善的法则进行交易。
    
    关于出售系统者的丑陋事实
    
    自从读高中以来我就一直从事交易活动,并在交易圈中游荡。交易行业(尤其是期货交易行业)中可悲的现实之一就是太多的人靠出售他人的系统和“交易赚钱的方法”赚钱,而不是人们通过实际的交易赚钱。
    
    在此,我不会去探究细节,但是,我们中那些以实际交易为生的人知道许多以“交易员”而闻名但作为交易员却不赚钱的“著名交易员”的名字。他们靠出售新的交易系统、开办研讨会和家庭学习课程等等赚钱。这些所谓的“专家”中的大多数不能也不会用他们所销售的系统进行交易。
    
    是的,这也是那些销售海龟交易法则的人的真面目。我们来看主要的销售者:第一,一家叫作“海龟交易员”的网站TurtleTrader.com,第二,一位以前的海龟。以下是他们不会告诉你的情况:
    
    TurtleTrader.com—这是一家主要由某个人经营的网站,该人是公认的天才网络营销家,他还拥有一家医药网站以及一家销售个性测试题的网站。TurtleTrader.com声称拥有真实的海龟交易法则,并且会以999美元把它们卖给你。这家网站充斥着大量的交易信息,自称为“全世界趋势跟随的第一号发起者”。
    
    他们不会告诉你,这家网站是由一位根本不按照自己的法则进行交易(或者在交易中根本就不考虑法则)的人经营的,而他从来就不是一个成功的交易员。然而,他声称自己是“海龟交易系统”和趋势跟随方面的专家!
    
    你可以从这家网站得到一些接近于真实法则的东西,但是,你不会从经营网站者那里得到任何专家建议。所有你会得到的只是对别的没有经过成功交易生涯锤炼的交易员所提建议的照本宣科。花钱买这样的建议无疑于盲人骑瞎马(原文是“很象是雇了一位盲人向导”----译注)。
    
    在决定性的分析中,TurtleTrader.com并不比他警告其客户提防的那些诡计和销售系统的小贩好多少。在我看来,经营这家网站的人似乎只对拿走客户的钱感兴趣,对于客户是否能够利用他销售的系统取得成功根本不感兴趣;经营这家网站的人把自己伪装成趋势跟随方面的专家,但是却不提及自己不懂交易的事情。
    
    退款保证几乎毫无意义。你必须保留所有的交易记录,提供你的佣金交割单以证明你在市场中进行了交易。如果你不喜欢那些法则想要回你的钱,似乎你极其不可能开立一个交易帐户,然后,只为了得到退款而交易一年时间。
    
    前海龟—这人(一个以前的海龟)销售磁带、书籍、热线节目、录象带、研讨材料以及其他的东西,价格范围从29.95美元到2500美元。
    
    这位前海龟不会告诉你的是,他作为海龟从来没赚过钱。事实上,在他因为不能用海龟系统法则成功地进行交易而被海龟课程除名之前,他成为海龟还不满一年时间。在其他大多数交易员大量赚钱的同时,他却在亏钱。
    
    这位前海龟使得一句经常引用的格言更为可信:“只可意会,不可言传(Those that can do, those than can’t teach)”。
    
    我没有看过他的研讨资料也没有读过他的书,但是我可以想象,某些人在亲身接受理查德.丹尼斯的教授后况且不能赚钱,他又如何能够教给别人如何利用海龟交易法则赚钱。
    
    有些法则你不遵循也没关系
    
    TurtleTrader.com和前海龟不会告诉你的是,交易法则只是成功交易的一小部分。成功交易的最重要的方面是信心、连续性和纪律。
    
    你不能或不愿遵循法则不会给你带来任何好处。
    
    海龟有很多理由对他们学到的法则有信心。对于大部分法则,甚至在亏损期间我们也有信心遵循它们。那些不连续遵循法则的人就不会赚钱,就会从课程中掉队。
    
    想要取得成功的交易员会找到一条增强对自己的交易法则的信心的途径,以便能够连续地应用自己的法则。
    
    作为原版海龟,我们的条件很优越。我们从世界上最成功最著名的交易员理查德.丹尼斯及其交易伙伴威廉姆斯.埃克哈特那里学到法则。他们教给我们法则以及我们可以信任那些法则的理由。然后把我们安排在一间开放的办公室里,与其他十个学到同样法则的交易员待在一起。在某些方面,遵循法则比不遵循法则更为容易。
    
    总之,我们有信心有纪律连续地应用我们所学到的法则。这就是我们作为交易员成功的秘诀。
    
    那些未能始终如一地遵循法则的人就成为失败的海龟。他们中的一些人认定销售海龟法则比他们做海龟时能赚更多的钱。
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板凳  发表于: 2007-04-17  
计划的起源
    
    某些人不经同意就利用理查德.丹尼斯和比尔.埃克哈特的成果赚钱,象许多其他的海龟一样,我一直很烦恼。这些神秘的销售者利用海龟的成功哄骗别人将几千美元花在华而不实的产品上。
    
    我经常在想,解决这个问题的一个非常办法就是将海龟交易法则免费公之于众。既然别人已经泄露秘密,既然任何一个真正想要这些法则的人都可以花钱买到,那么,披露这些法则就不会违背我对公平竞赛的意愿。
    
    当我一个朋友和交易伙伴阿瑟.马多克告诉我他的想法,搞个新网站以支持有兴趣更多地学习系统交易(海龟交易法则只是其中最著名例子之一)的交易员时,我建议他可以通过披露海龟交易法则,使他的新网站和别人的网站区别开来。因此,我们认为构建一个不带任何商业目的的全新网站是更好的选择。
    
    阿瑟和我都对交易行业的发展感兴趣,我们想使其脱离目前所处的骗人的万灵油和神奇的万能药阶段。基于这一理由,似乎理想的赏罚就是将法则公之于众并揭露那些销售法则的人的真相,这或许会结束那些把销售海龟交易法则作为一种赚钱手段的行为。
    
    这就是我们所做的事情……稍微有点曲折。
    
    虽然法则是免费的,但是,我们恭请所有从法则中受益以及发现其价值的人,出于对理查德.丹尼斯、比尔.埃克哈特以及原版海龟们的敬意为支持公益事业做出贡献。你可以在新网站originalturtles.org找到一份海龟们馈赠的善本。
    
    科蒂斯.费思,一只原版海龟
    
    
    导言
    
    海龟实验
    
    理查德.丹尼斯想弄清楚伟大的交易员是天生造就的还是后天培养的。
    
    一个老生常谈:天性还是培养?
    
    1983年年中,著名的商品投机家理查德.丹尼斯与他的老友比尔.埃克哈特进行了一场辩论,这场辩论是关于伟大的交易员是天生造就还是后天培养的。理查德相信,他可以教会人们成为伟大的交易员。比尔则认为遗传和天性才是决定因素。
    
    为了解决这一问题,理查德建议招募并培训一些交易员,给他们提供真实的帐户进行交易,看看两个人中谁是正确的。
    
    他们在《巴伦氏》、《华尔街期刊》和《纽约时报》上刊登了大幅广告,招聘交易学员。广告中称,在一个短暂的培训会后,新手将被提供一个帐户进行交易。
    
    因为里克(理查德的昵称)或许是当时世界上最著名的交易员,所以,有1000多位申请人前来投奔他。他会见了其中的80位。
    
    这一群人精选出10个人,后来这个名单变成13个人,所增加的3个人里克以前就认识。1983年12月底,我们(译注:作者当时是参加培训的学员之一)被邀请到芝加哥进行两周的培训,到1984年1月初,我们开始用小帐户进行交易。到了2月初,在我们证明了自己的能力之后,丹尼斯给我们中的大多数人提供了50万至200万美元的资金帐户。
    
    “学员们被称为‘海龟’(丹尼斯先生说这项计划开始时他刚刚从亚洲回来,他解释了自己向别人说过的话,‘我们正在成长为交易员,就象在新加坡他们正在成长为海龟一样’)。”----斯坦利.W.安格瑞斯特,《华尔街期刊》,1989年9月5日
    
    海龟成为交易史上最著名的实验,因为在随后的四年中我们取得了年均复利80%的收益。
    
    是的,里克证明了交易可以被传授。他证明了用一套简单的法则,他可以使仅有很少或根本没有交易经验的人成为优秀的交易员。
    
    继续往下读。从下一章开始,接下来就是丹尼斯传授给新手们的那一套完整的法则。
    
    (待续)
  第一章
    
    完整的交易系统
    
    海龟交易系统是一个完整的交易系统,它包括了交易的各个方面,实际上没有给交易员留下一点主观想象决策的余地。
    
    大多数成功的交易员都使用机械交易系统。这并非偶然。
    
    一个良好的机械交易系统可以自动运行整个交易程序。对于交易员在交易中必须制定的每项决策,系统都会给出答案。该系统使交易员更容易进行一致性的交易,因为有一套明确说明应该做什么的法则。交易的机械化就是不留给交易员自己进行判断。
    
    如果你知道自己的系统能够长期赚钱,你就比较容易接受信号,并且在亏损期间按照系统信号进行交易。如果你在交易中依赖自己的判断,你可能会发现恰恰应该勇敢时你却胆怯,而恰恰应该小心翼翼时你却勇气十足。
    
    如果你有一个机械交易系统在发挥作用而且你一致地跟随它,那么,尽管可能有来自于一长串亏损或者巨额赢利的内心的挣扎,你的交易都将是一致的。自信、一致性以及由彻底检测过的机械交易系统所保证的纪律,是大多数能够赢利的交易员成功的关键。
    
    海龟交易系统是一个完整的交易系统。其法则覆盖了交易的各个方面,并且不给交易员留下一点主观想象决策的余地。它具备一个完整的交易系统的所有成分。
    
    一个完整系统的成分
    
    一个完整的交易系统包含了成功的交易所需的每项决策:
    
    · 市场----买卖什么
    
    · 头寸规模----买卖多少
    
    · 入市----何时买卖
    
    · 止损----何时退出亏损的头寸
    
    · 离市----何时退出赢利的头寸
    
    · 策略----如何买卖
    
    市场----买卖什么
    
    第一项决策是买卖什么,或者本质上在何种市场进行交易。如果你只在很少的几个市场中进行交易,你就大大减少了赶上趋势的机会。同时,你不想在交易量太少或者趋势不明郎的市场中进行交易。
    
    头寸规模----买卖多少
    
    有关买卖多少的决策绝对是基本的,然而,通常又是被大多数交易员曲解或错误对待的。
    
    买卖多少既影响多样化,又影响资金管理。多样化就是努力在诸多投资工具上分散风险,并且通过增加抓住成功交易的机会而增加赢利的机会。正确的多样化要求在多种不同的投资工具上进行类似的(如果不是同样的话)下注。资金管理实际上是关于通过不下注过多以致于在良好的趋势到来之前就用完自己的资金来控制风险的。
    
    买卖多少是交易中最重要的一个方面。大多数交易新手在单项交易中冒太大的风险,即使他们拥有其他方面有效的交易风格,这也大大增加了他们破产的机会。
    
    入市----何时买卖
    
    何时买卖的决策通常称为入市决策。自动运行的系统产生入市信号,这些信号说明了进入市场买卖的明确的价位和市场条件。
    
    止损----何时退出亏损的头寸
    
    长期来看,不会止住亏损的交易员不会取得成功。关于止亏,最重要的是在你建立头寸之前预先设定退出的点位。
    
    离市----何时退出赢利的头寸
    
    许多当作完整的交易系统出售的“交易系统”并没有明确说明赢利头寸的离市。但是,何时退出赢利头寸的问题对于系统的收益性是至关重要的。任何不说明赢利头寸的离市的交易系统都不是一个完整的交易系统。
    
    策略----如何买卖
    
    信号一旦产生,关于执行的机械化方面的策略考虑就变得重要起来。这对于规模较大的帐户尤其是个实际问题,因为其头寸的进退可能会导致显著的反向价格波动或市场影响。
    
    摘要
    
    对于一致性赚钱的交易,使用机械系统就是最佳的方式。如果你知道自己的系统能够长期赚钱,你就比较容易接受信号,并且在亏损期间按照系统信号进行交易。如果你在交易中依赖自己的判断,你可能会发现恰恰应该勇敢时你却胆怯,而恰恰应该胆怯时你却勇敢。
    
    如果你拥有一个能够赢利的机械交易系统,而且你虔诚地跟随这个系统,那么,你的交易将会取得赢利,而且系统会帮助你安然摆脱难免会来自于一长串亏损或者巨额赢利的内心的挣扎。
    
    海龟所用的交易系统是一个完整的交易系统。这是我们取得成功的一个主要因素。我们的系统使我们更容易地进行一致性的、成功的交易,因为它没有给交易员的判断力留下重要的决策任务。
    
    第二章
    
    市场:海龟交易什么
    
    海龟交易的是在美国芝加哥和纽约交易所交易的具有流动性的期货。
    
    流动性 海龟们用于确定能够参与交易的期货品种的主要标准就是构成市场基础的流动性。
    
    海龟是期货交易员,在当时更普遍地称为是商品交易员。我们在美国人气最旺的商品交易所交易期货合约。
    
    因为我们交易的规模高达数百万美元,所以我们不能在那些每天只能交易几百张合约的市场交易,因为那会意味着我们发出的指令会造成市场的大幅波动,结果是我们不承受巨大的损失就难以进出头寸。海龟只在流动性最好的市场进行交易。
    
    一般,海龟在除谷物和肉类以外美国所有具有流动性的市场进行交易。因为理查德.丹尼斯自己的帐户已经达到了交易头寸限额,所以,他无法允许我们在不超过交易头寸限额的情况下为他交易谷物。
    
    我们不交易肉类是因为肉类交易厅中存在着场内交易员腐败的问题。在海龟解散几年之后,联邦调查局(FBI)在芝加哥肉类交易厅开展了一场大规模的针刺行动(sting operation),指控多名交易员涉嫌价格操纵及其他形式的腐败行为。
    
    以下是海龟参与交易的期货市场的清单:
    
    芝加哥期货交易所(CBOT)
    · 30年期美国长期国债(Treasury Bond)
    · 10年期美国中期国库券(Treasury Note)
    
    纽约咖啡可可与原糖交易所(NYCSC)
    · 咖啡
    · 可可
    · 原糖
    · 棉花
    
    芝加哥商品交易所(CME)
    · 瑞士法郎
    · 德国马克
    · 英镑
    · 法国法郎
    · 日圆
    · 加拿大元
    · 标准普尔500股票指数
    · 欧洲美元
    · 90天美国短期国库券(Treasury Bill)
    
    纽约商品期货交易所(COMEX)
    · 黄金
    · 白银
    · 铜
    
    纽约商业期货交易所(NYMEX)
    · 原油
    · 燃油
    · 无铅汽油
    
    海龟被给予可自行决断不参与清单中任何一种商品交易的自由。不过,如果某个交易员决定不参与某个特定市场的交易,那么,他根本就不参与该市场的交易。我们得到建议,不要不一致地参与市场交易。
    第三章
    
    头寸规模
    
    海龟将一个基于波动性的常数百分比用作头寸规模风险的测算标准。
    
    头寸规模是所有交易系统最重要的部分之一,但也是最不为人理解的部分。
    
    海龟所用的头寸规模测算标准在当时非常先进,因为通过调整以市场的美元波动性为基础的头寸规模,该测算标准使头寸的美元波动性标准化。这意味着在以美元表示的数量相同的特定交易日,特定的头寸往往会上下波动(与其他市场的头寸相比),不考虑特定市场根本的波动性。
    
    这是实际情况,因为在每张合约上下波动剧烈的市场中的头寸与波动性较低的市场中的头寸相比,会抵消较少的合约数。
    
    这种波动性的标准化是非常重要的,因为这意味不同的市场中不同的交易对于特定的美元损失或特定的美元收益往往具有相同的机会。这就提高了在多个市场间进行多样化交易的效果。
    
    即使某个特定市场的波动性较低,但是,任何明显的趋势都会带来相当大的赢利,因为海龟会更多地持有这种低波动性商品的合约。
    
    波动性----N的含意
    
    海龟用一个理查德.丹尼斯和比尔.埃克哈特称之为N的概念来表示某个特定市场根本的波动性。
    
    N就是TR(True Range,实际范围)的20日指数移动平均,现在更普遍地称之为ATR。从概念上来看,N表示单个交易日某个特定市场所造成的价格波动的平均范围,它说明了开盘价的缺口。N同样用构成合约基础的点(points)进行度量。
    
    每日实际范围的计算:
    
    TR(实际范围)=max(H-L,H-PDC,PDC-L)
    
    式中:
    
    H-当日最高价
    L-当日最低价
    PDC-前个交易日的收盘价
    
    用下面的公式计算N:
    
    N=(19×PDN+TR)/20
    
    式中:
    
    PDN-前个交易日的N值
    TR-当日的实际范围
    
    因为这个公式要用到前个交易日的N值,所以,你必须从实际范围的20日简单平均开始计算初始值。
    
    价值量波动性的调整
    
    确定头寸规模的第一步,是确定用根本的市场价格波动性(用其N值定义)表示的价值量波动性。
    
    这听上去比实际情况更复杂。价值量波动性用下面简单的公式确定:
    
    价值量波动性=N×每点价值量
    
    波动性调整后的头寸单位
    
    海龟按照我们所称的单位(Units)建立头寸。单位按大小排列,使1N代表帐户净值的1%。
    
    因此,特定市场或特定商品的单位可用下面的公式计算:
    
    单位=帐户的1%/市场价值量波动性
     或
    单位=帐户的1%/(N×每点价值量)
    
    示例
    
    燃油(HO03H):
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地板  发表于: 2007-04-17  
我们来看2003年3月份燃油的价格、实际范围及N值:
    
    日期 最高价 最低价 收盘价 实际范围 N
    20021102 0.7220 0.7124 0.7124 0.0096 0.0134
    20021104 0.7170 0.7073 0.7073 0.0097 0.0132
    20021105 0.7099 0.6723 0.6723 0.0176 0.0134
    20021106 0.6930 0.6800 0.6838 0.0130 0.0134
    20021107 0.6960 0.6736 0.6736 0.0224 0.0139
    20021108 0.6820 0.6706 0.6706 0.0114 0.0137
    20021111 0.6820 0.6710 0.6710 0.0114 0.0136
    20021112 0.6795 0.6720 0.6744 0.0085 0.0134
    20021113 0.6760 0.6550 0.6616 0.0210 0.0138
    20021114 0.6650 0.6585 0.6627 0.0065 0.0134
    20021115 0.6701 0.6620 0.6701 0.0081 0.0131
    20021118 0.6965 0.6750 0.6965 0.0264 0.0138
    20021119 0.7065 0.6944 0.6944 0.0121 0.0137
    20021120 0.7115 0.6944 0.7087 0.0171 0.0139
    20021121 0.7168 0.7100 0.7124 0.0081 0.0136
    20021122 0.7265 0.7120 0.7265 0.0145 0.0136
    20021125 0.7265 0.7098 0.7098 0.0167 0.0138
    20021126 0.7184 0.7110 0.7184 0.0086 0.0135
    20021127 0.7280 0.7200 0.7228 0.0096 0.0133
    20021202 0.7375 0.7227 0.7359 0.0148 0.0134
    20021203 0.7447 0.7310 0.7389 0.0137 0.0134
    20021204 0.7420 0.7140 0.7162 0.0280 0.0141
    20021205 0.7340 0.7207 0.7284 0.0178 0.0143
    
    2002年12月6日的单位大小(从12月4日起用N值0.0141)如下:
    
    燃油
    N=0.0141
    帐户规模=1,000,000美元
    每点价值量=42,000(以美元报价的42,000加仑合约)
    
    单位大小=(0.01×1,000,000)/(0.0141×42,000)=16.88
    
    因为我们不可能只交易部分的合约,所以,这一结果取整数为16张合约。
    
    你可能会问:“需要多久计算一次N值和单位大小?” 每周一,我们为海龟准备一份单位大小表,上面列出了我们所交易的各种期货合约的N值和单位大小。
    头寸规模的重要性
    
    多样化就是努力在诸多投资工具上分散风险,并且通过增加抓住成功交易的机会而增加赢利的机会。适当的多样化要求我们在多种不同的投资工具上进行类似的(如果不是同样的话)下注。
    
    海龟系统用市场波动性来度量每个市场有关的风险。然后,我们用这一风险量度标准以表示风险(或波动性)的一个常数的增量来建立头寸。这提高了多样化的收益,并且增加了赢利交易弥补亏损交易的可能性。
    
    注意:这种多样化在资金不足时很难实现。考虑上面的例子,假定我们所用的是一个10万美元的帐户。单位大小可能就是1张合约,因为1.688取整为1。对于较小的帐户,调整的间距太大,这样会大大削弱多样化的效果。
    
    作为风险量度标准的单位
    
    因为海龟把单位用作头寸规模的量度基础,还因为那些单位已经过波动性风险调整,所以,单位既是头寸风险的量度标准,又是头寸整个投资组合的量度标准。
    
    海龟被给予限制我们可以在任何特定的时间在四个不同的级别上持仓的单位数目的风险管理法则。本质上,这些法则控制着交易员可能带来的全部风险,这些限制在亏损延长期间以及价格异常波动期间使损失最小化。
    
    价格异常波动的一个例子是1987年10月股票市场崩盘的第二天。头一天晚上,美联储将利率调低了几个百分点,用以提振股市及国民的信心。海龟在利率期货上满仓做多:欧洲美元、短期国库券及债券。第二天损失惨重。在某些情况中,20%-40%的帐户净值在一天之中就蒸发了。但是,如果没有最大头寸限制,这些损失会相对更大。
    
    最大头寸限制为:
    
    级别 类型 最大单位
    1 单一市场 4个单位
    2 高度相关市场 6个单位
    3 低度相关市场 10个单位
    4 单向交易—多头或空头 12个单位
    
    单一市场----每个市场最大为4个单位。
    
    高度相关市场----对于高度相关的市场,在一个特定方向上最大可以有6个单位(即,6个多头单位或6个空头单位)。高度相关市场包括:燃油和原油;黄金和白银;瑞士法郎和德国马克;短期国库券和欧洲美元,等等。
    
    低度相关市场----对于低度相关的市场,在一个特定方向上最大可以有10个单位。低度相关市场包括:黄金和铜;白银和铜,以及很多因头寸限制而海龟不能进行交易的谷物组合。
    
    单一方向----在一个多头方向或一个空头方向上全部单位的最大数目为12。因此,理论上你可以同时持有12个单位的多头头寸和12个单位的空头头寸。
    
    海龟用满仓(loaded)这个词表示在特定的风险级别下持有所允许的最大数目的单位。因此,“满仓日圆”就表示持有最大4个单位的日圆合约。完全满仓表示持有12个单位,等等。
    
    调整交易规模
    
    有时候,市场会好多个月没有趋势。在这些时候,帐户净值有可能损失一个很大的百分比。
    
    在大幅赢利的交易结束后,你可能会想增加用于计算头寸规模的净值规模。
    
    海龟不使用以起始净值为基础的、连续结算的标准帐户进行交易。我们得到一个起始净值为零、有明确的帐户规模的虚拟帐户。例如,1983年2月,当我们首次开始交易时,很多海龟得到100万美元的虚拟帐户规模。然后,这个帐户规模在每年年初进行调整。根据里克主观判断的交易员的成功与否对帐户规模进行上下调整。规模的增大或减小一般近似地反映了该帐户前一年运做的赢利或亏损的增加。
    
    每当原始帐户亏损10%时,海龟就得到指示,将虚拟帐户的规模减小20%。因此,如果某个交易100万美元帐户的海龟曾经亏损10%即10万美元,那么,我们就开始交易好象只有80万美元的帐户,直到我们达到每年的起始净值为止。如果我们再亏损10%(80万的10%即8万美元,总亏损为18万美元),我们就要再减小虚拟帐户规模为64万美元的帐户规模的20%。
    
    随着帐户的增长或下降,对于减小或增大净值还有别的或许更好的策略。这些就是海龟所用的法则。
    
    第四章
    
    入市
    
    海龟用两个相关的系统入市,这两个系统都以唐奇安的通道突破系统(Donchian’s channel breakout system)为基础。
    
    在考虑某个交易系统时,一般的交易员通常是考虑入市信号方面的问题。他们相信,入市是所有交易系统最重要的一个方面。
    
    他们可能会很吃惊地发现,海龟们所用的是基于理查德.唐奇安传授的通道系统的非常简单的入市系统。
    
    海龟们得到了两种不同却有关系的突破系统法则,我们称这两个系统为系统一和系统二。我们完全可以按照自己的意愿自行决定将净值配置在何种系统上。我们中的一些人选用系统二交易所有的净值,一些人分别用净值的50%选择系统一,50%选择系统二,而其他人则选择了不同的组合。
    
    系统一----以20日突破为基础的偏短线系统
    系统二----以50日突破为基础的较简单的长线系统
    
    突破
    
    突破定义为价格超过特定天数内的最高价或最低价。因此,20日突破可定义为超过前20天的最高价或最低价。
    
    海龟总是在日间突破发生时进行交易,而不会等到每日收盘或次日开盘。在开盘跳空的情况下,如果市场开盘超过了突破的价位,海龟一开盘就会建立头寸。
    
    系统一入市----只要有一个信号显示价格超过前20天的最高价或最低价,海龟就会建立头寸。如果价格超过20天的最高价,那么,海龟就会在相应的商品上买入一个单位,建立多头头寸。如果有一个信号显示价格跌破了最近20天的最低价,海龟就会卖出一个单位建立空头头寸。
    
    如果上次突破已导致赢利的交易,系统一的突破入市信号就会被忽视。注意:为了检验这个问题,上次突破被视为某种商品上最近一次的突破,而不管对那次突破是否实际被接受,或者因这项法则而被忽略。如果有赢利的10日离市之前,突破日之后的价格与头寸方向相反波动了2N,那么,这一突破就会被视为失败的突破。
    
    上次突破的方向与这项法则无关。因此,亏损的多头突破或亏损的空头突破将使随后新的突破被视为有效的突破,而不管它的方向如何(即多头或空头)。
    
    然而,如果系统一的入市突破由于以前的交易已经取得赢利而被忽略,还可以在55日突破时入市,以避免错过主要的波动。这种55日突破被视为自动保险突破点(Failsafe Breakout point)。
    
    如果你还没有入市,在任何特定点位都会有一些价位会触发空头入市,在另外一些不同的较高价位会触发多头入市。如果上次突破失败,那么,入市信号会更接近于现价(即,20日突破),如果上次突破成功,在这种情况下入市信号可能会远得多,位于55日突破处。
    
    系统二入市----只要有一个信号显示价格超过了前55日的最高价或最低价就建立头寸。如果价格超过55日最高价,那么,海龟就会在相应的商品上买入一个单位建立多头头寸。如果有一个信号显示价格跌破了最近55日的最低价,海龟就会卖出一个单位建立空头头寸。
    
    无论以前的突破是成功还是失败,所有系统二的突破都会被接受。
    
    增加单位
    
    海龟在突破时只建立一个单位的多头头寸,在建立头寸后以1/2N(即二分之一N----译注)的间隔增加头寸。这种1/2N的间隔以前面指令的实际成交价为基础。因此,如果初始突破指令降低了1/2N,那么,为了说明1/2N的降低,新指令就是突破后的1N加上正常的1/2N个单位的增加间隔。
    
    在达到最大许可单位数之前,这样都是正确的。如果市场波动很快,有可能在一天之内就增加到最大4个单位。
    
    示例:
    
    黄金
    N=2.50
    55日突破=310
    
    增加的第一个单位 310.00
    第二个单位 310.00+1/2个2.50即311.25
    第三个单位 311.25+1/2个2.50即312.50
    第四个单位 312.50+1/2个2.50即313.75
    
    原油
    N=1.20
    55日突破=28.30
    
    增加的第一个单位 28.30
    第二个单位 28.30+1/2个1.20即28.90
    第三个单位 28.90+1/2个1.20即29.50
    第四个单位 29.50+1/2个1.20即30.10
    
    连续性
    
    海龟被告知在接受入市信号时要非常连续,因为一年中大部分利润可能仅仅来自于两三次大的赢利交易。如果一个信号被忽略或错过,就可能极大地影响全年度的收益。
    
    交易记录最好的海龟连续地应用这些交易法则。交易记录最差的海龟以及所有那些在丹尼斯的培训课程中掉队的海龟,都是在法则给出信号时在建立头寸上缺少连续性。
    
    第五章 止损
    
    海龟使用以N为基础的止损以避免净值的大幅损失。
    
    有一种说法,“有老交易员,也有无所畏惧的交易员,但却没有无所畏惧的老交易员。”不使用止损的交易员会破产。
    
    海龟总是使用止损。
    
    对于大多数人来说,始终抱着亏损的交易终究会反转的愿望比干脆退出亏损头寸并承认交易失败要容易得多。
    
    有一件事情我们要非常清楚----退出亏损头寸绝对是至关重要的。长期来看,不会止住亏损的交易员是不会成功的。几乎所有失去控制并危及金融机构自身(比如,巴林银行、长期资本管理公司以及其他)健康的交易例子,都涉及到因为没有止住小的亏损而放任其逐渐变成巨额亏损的交易。
    
    关于止损,最重要的是在你建立头寸之前,你已经预先确定退出的点位。如果市场的波动触及你的价位,你就必须每一次都毫无例外地退出。在这一立场上摇摆不定最终会导致灾难。
    
    海龟的止损
    
    有了止损并不意味着海龟总是让经纪人设置实际的止损指令。
    
    因为海龟持有如此大量的头寸,所以,我们不想因为让经纪人设置止损指令而泄露我们的头寸或我们的交易策略。相反,我们被鼓励设定某个价位,一旦达到该价位,我们就会使用限价指令或市价指令退出头寸。
    
    这些止损是无可商议的离市。如果某种商品在止损价进行交易,那么,我们就退出头寸;每次,每一次,一定。
    
    止损的设置
    
    海龟以头寸风险为基础设置止损。任何一笔交易都不能出现2%以上的风险。
    
    因为价格波动1N表示1%的帐户净值,容许风险为2%的最大止损就是价格波动2N。海龟的止损设置在多头头寸入市价格以下的2N,空头头寸入市价格以上的2N。
    
    为了保证全部头寸的风险最小,如果另外增加单位,前面单位的止损就提高1/2N。这一般意味着全部头寸的止损将被设置在踞最近增加的单位的2N处。然而,在后面单位因市场波动太快造成“打滑(skid)”或者因开盘跳空而以较大的间隔设置的情况下,止损就有所不同。
    
    例如:
    
    原油
    N=1.20
    55日突破=28.30
    
    入市价格 止损
    第一个单位 28.30 25.90
    
    入市价格 止损
    第一个单位 28.30 26.50
    第二个单位 28.90 26.50
    
    入市价格 止损
    第一个单位 28.30 27.10
    第二个单位 28.90 27.10
    第三个单位 29.50 27.10
    
    入市价格 止损
    第一个单位 28.30 27.70
    第二个单位 28.90 27.70
    第三个单位 29.50 27.70
    第四个单位 30.10 27.70
    
    因市场开盘跳空至30.80而使第四个单位以较高的价格增加的情况下:
    
    入市价格 止损
    第一个单位 28.30 27.70
    第二个单位 28.90 27.70
    第三个单位 29.50 27.70
    第四个单位 30.80 28.40
    
    备选止损策略----双重损失
    
    海龟被传授了一项会带来更好收益的备选止损策略,但是,由于它会造成更多亏损从而导致盈亏比例较低,因此,这项策略执行起来更难。这项策略称为双重损失(the Whipsaw)。
    
    与每笔交易承受2%的风险不同的是,止损被设置在1/2N即帐户风险的1/2%处。如果某个单位已被止损,而市场回到了原来的入市价,该单位就会被重新建立头寸。有些海龟用这种方法交易,取得了良好的成效。
    
    双重损失也有额外的好处,即,在增加新的单位时不需要改变原有单位的止损,因为在最大4个单位时全部风险决不会超过2%。
    
    例如,使用双重损失止损,原油入市的止损为:
    
    原油
    N=1.20
    55日突破=28.30
    
    入市价格 止损
    第一个单位 28.30 27.70
    
    入市价格 止损
    第一个单位 28.30 27.70
    第二个单位 28.90 28.30
    
    入市价格 止损
    第一个单位 28.30 27.70
    第二个单位 28.90 28.30
    第三个单位 29.50 28.90
    
    入市价格 止损
    第一个单位 28.30 27.70
    第二个单位 28.90 28.30
    第三个单位 29.50 28.90
    第四个单位 30.10 29.50
    
    海龟系统止损的好处
    
    由于海龟的止损以N为基础,因此,它们能够适应市场的波动性。更不稳定的市场有更宽的止损,但是,每个单位的合约也会更少。这等于是把风险分散在所有的入市决策上,这样会导致更好的多样化和更为健全的风险管理。
    

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4楼  发表于: 2007-04-17  
第六章 离市
    
    海龟对于赢利头寸使用以突破为基础的离市策略。
    
    还有一个古老的说法:“落袋为安,你永远不会破产。”海龟不会同意这种说法。过早地退出赢利头寸,即过早地“落袋为安”,是采用趋势跟随系统交易时最为常见的错误之一。
    
    价格从来不会直来直去;因此,如果你想赶上一段趋势就有必要让价格背离你运动。在趋势的早期,这通常可能意味着眼看着10%到30%可观的利润逐渐成为小幅亏损。在趋势的中期,这可能意味着眼看着80%到100%的利润下降30%到40%。减轻仓位“锁定利润”的诱惑可能会非常巨大。
    
    海龟们知道,你在何时落袋为安会造成盈亏之间的不同。
    
    海龟系统在突破时建立头寸。大多数的突破并不会形成趋势。这意味着海龟所做的大多数交易都会导致亏损。如果赢利的交易所挣的钱平均下来不够弥补这些亏损的话,那么,海龟就已经亏钱了。每个能够赢利的交易系统都有不同的最佳离市点。
    
    我们来看海龟系统。如果你在利润为1N时退出赢利头寸而在亏损为2N时退出亏损头寸,你就需要两倍的赢利才能弥补亏损交易所带来的损失。
    
    在交易系统的各个组成部分之间存在着复杂的关系。这意味着你不能只考虑赢利头寸的正确离市,而不考虑入市、资金管理以及其他因素。
    
    赢利头寸的正确退出是交易最重要的方面之一,也是最不为人理解的一个方面。然而,它会造成盈亏之间的不同。
    
    海龟的离市
    
    系统一离市对于多头头寸为10日最低价,对于空头头寸为10日最高价。如果价格波动与头寸背离至10日突破,头寸中的所有单位都会退出。
    
    系统二离市对于多头头寸为20日最低价,对于空头头寸为20日最高价。如果价格波动与头寸背离至20日突破,头寸中的所有单位都会退出。
    
    海龟在入市时一般不会设置离市止损指令,但会在日间盯着价格,一旦交易价格穿过离市突破价,就开始打电话下离市指令。
    
    艰难的离市
    
    对于大多数的交易员,海龟系统离市或许是海龟系统法则中唯一最难的部分。等待10日或20日新低出现通常可能意味着眼睁睁地瞅着20%、40%甚至100%的可观利润化为泡影。
    
    人们具有一种想要早点离市的强烈倾向。你需要极强的纪律性才能为了继续持有头寸直到真正的大幅波动到来而眼看着你的利润化为泡影。在大幅赢利的交易中,遵守纪律和坚持原则的能力是成功老道的交易员的特征。
    
    第七章 策略
    
    包括海龟系统交易法则其余指导方针的集锦。
    
    著名建筑师梅斯.范.德洛在谈及设计中的局限时曾经说过,“上帝就在细微之处。”这句话同样适用于交易系统。
    
    还有一些你在使用海龟交易法则中可能会造成明显的交易赢利差异的细节。
    
    入市指令
    
    我们在前面曾经提到,理查德.丹尼斯和威廉姆斯.埃克哈特建议海龟在下指令时不要使用止损。他们建议我们观察市场,并且在价格触及止损价位时下指令。
    
    我们还被告知,一般比较好的做法是设置限价指令而不是市价指令。这是因为,限价指令能比市价指令提供较好的成交价格和较少的价格下降机会。
    
    任何市场随时都有一个买价和一个卖价。买价是买家愿意买入的价格,卖价是卖家愿意卖出的价格。无论何时,只要买价变得比卖价高就会产生交易。在成交量充沛时,市价指令总是会以买价或卖价成交,而较大的单子有时只能以更差的价格成交。
    
    一般会有一定数量的相对随机价格波动发生,这有时被称为反弹。使用限价指令的观点是将指令设置在稍低于反弹极限之处,而不只是设置一个市价指令。如果单子较小,限价指令就不会引起市场波动,如果单子较大,限价指令几乎总会使市场波动更小。
    
    对于限价指令,需要一些技巧才能确定最好的价格,但是经过训练,你应该能使用限价指令得到比使用市价指令更好的接近市价的成交价。
    
    快速波动的市场
    
    有时,市场非常快速地波动,穿过了指令价格。如果你设置了限价指令,那么,它就不会成交。在市场快速波动的条件下,在短短的几分钟内,市场中每张合约就可以驱动成千上万的资金。
    
    这时,海龟得到建议不要恐慌,在下指令前等待市场交易并稳定下来。
    
    大多数交易新手发现这样很难做到。他们会恐慌并下达市价指令。他们在可能最坏的时候总是这么做,并且经常在一天中的最高价或最低价以最差的价格结束交易。
    
    在快速波动的市场中,流动性会暂时缺失。在快速上涨的市场情况下,卖家会停止卖出,有意持仓等待更高的价格,直到价格不再上涨他们才会重新开始卖出。在这种情况下,卖价会大幅上升,买卖差价会加大。
    
    现在,随着卖家不断抬高卖价,买家被迫支付高得多的价格,最终,价格移动得太远太快,结果新的卖家进场导致价格启稳,而且通常迅速反转并暴跌回一半。
    
    在快速波动的市场中所下的指令,通常的结果是在抬高的最高价成交,正好是处于随着新的卖家的进场市场开始启稳的点位。
    
    作为海龟,在下指令之前我们会等到有信号显示至少出现了暂时的价格反转,这样通常会得到比市价指令要好得多的成交价。如果市场在超过我们的止损价的某个点位启稳,那么,我们就会退出市场,不过,我们这样做时不会惊慌失措。
    
    同步入市信号
    
    很多时候市场只有很小的波动,作为交易员,除了监控现有的头寸之外,我们几乎无所事事。我们可能有好多天不下一条指令。别的时候我们会稍微忙一些,因为连续几个小时会有信号间歇地出现。在这种情况下,我们只会在交易机会到来时才进行交易,直到达到相应市场的头寸限制为止。
    
    随后有几天,似乎所有的事情都同时发生了,我们会在一两天内从空仓到满仓。通常,相关市场中的多种信号会加剧这种疯狂的节奏。
    
    尤其在市场跳空开盘,穿过入市信号时,情况更是如此。原油、燃油以及无铅汽油,所有都可能在同一天内发出跳空开盘信号。对于期货合约,同一市场的许多不同月份的合约同时发出信号也是极为常见的。
    
    买强卖弱
    
    如果信号突然出现,我们总是在最强的市场买入,在最弱的市场成批地卖空。
    
    同时,我们也会只在一个市场上建立一个单位的头寸。例如,我们会挑选最强的具有足够的成交量和流动性的合约月份,而不是同时买入二月份、三月份和四月份的原油。
    
    这是非常重要的!在相关的一组中,最佳的多头头寸是最强的市场(该市场在同一组中几乎总是要胜过较弱的市场)。相反,空头方面最大的赢利交易来自于相关一组中最弱的市场。
    
    作为海龟,我们用各种各样的量度标准来确定市场的强弱。最简单最常用的方式就是查看图表,通过视觉检查弄清楚哪个市场“看起来”比较强(或比较弱)。
    
    有些人会确定价格自突破后已上涨了几个N,并买入波动最大的市场(以N表示)。
    
    其他人会从现价中减去三个月前的价格,然后除以目前的N值得到所有市场的标准化数据。最强的市场具有最大值,最弱的市场具有最小值。
    
    这些方法中的任何一种都效果良好。重要的是持有在最强的市场上多头头寸,在最弱的市场上持有空头头寸。
    
    更换期满合约
    
    当期货合约期满时,在更换新合约之前有两个主要的因素需要考虑。
    
    首先,有很多近期月份合约趋势良好但远期月份合约却没有表现出同样级别价格波动的例子。因此,除非新合约的价格波动符合现有头寸的条件,否则不要更换新合约。
    
    其次,应该在期满合约的成交量和未平仓头寸下降太多之前更换合约。多少算太多取决于单位规模。一般的规则是,海龟在期满前数周将现有合约更换为新的合约月份,除非(现在持有的)近期月份合约比远期月份合约的表现明显要好。
    
    最后
    
    最后,我们得出关于完整的海龟交易系统法则的结论。你或许会想,这些法则并不是很复杂。
    
    但是,知道这些法则并不足以使你致富。你必须能遵循这些法则。
    
    记住理查德.丹尼斯说过的话:“我总是说你们可以在报纸上发表我的交易法则,没有人会遵循它们。关键在于连续性和纪律。几乎任何人都能够罗列一张交易法则的清单,其中的80%与我们教授给我们的学员的一样。他们所不能做的是带给他们自信,甚至在情况恶化时仍坚持那些法则。”----摘自《华尔街点金人》,约翰.施瓦格。
    
    或许,最能证明这个观点的正确性的是海龟们自己的成绩;他们中的许多人并没有赚钱。这并非因为法则不起作用;这是因为他们不能也没有遵循法则。由于这同一个事实,读这本小册子的人中只有很少的人将用海龟交易法则在交易中取得成功。再说一遍,这并非是因为法则不起作用。这是因为读者简直不会拥有遵循它们的信心。
    
    遵循海龟法则是非常困难的,因为海龟法则依赖于捕捉相对罕见的大级别趋势。结果是,两次赢利之间可能会经过许多个月份,有时甚至要经过一两年。在这期间,很容易找到理由来怀疑这套系统,进而停止遵循法则。
    
    如果法则不再起作用可怎么办?
    如果市场已经改变了可怎么办?
    如果法则错过某些重要的东西可怎么办?
    我怎样才能真正地确信这些法则会起作用?
    
    第一期海龟培训班中有一位学员(该学员在第一学年结束前从培训班中除名)早就怀疑有些知识有意不传授给培训班,最终他相信有些隐藏的秘诀里克是不会披露的。这位特别的交易员无法面对一个简单的事实,即,他的拙劣表现归因于他自己的疑虑和不安全感,是这些导致了他无力遵循法则。
    
    另一个问题是想要改变法则的倾向。海龟中有很多人努力降低交易系统的风险,他们用巧妙的方法改变法则,有时却适得其反。
    
    举个例子:没有按照法则的明确规定尽可能快地建立头寸(每1/2N一个单位)。虽然这似乎可能是更为保守的方法,但对于海龟所使用那种入市系统,实际情况可能是,缓慢地增加头寸可能会增加回撤触及离市止损价(导致亏损)的机会,而更快的方法可能会容许头寸经受得住不触及止损的回撤。这种巧妙的改变可能对系统在某些市场条件下的赢利性具有较大的影响。
    
    为了提高信心,你需要遵循交易系统的法则,不管它是海龟系统、某些类似的系统或者是完全不同的系统,你必须自己用交易的历史数据进行研究。光听别人说某个系统能起作用是不够的;光看别人所做研究的结果摘要是不够的。你必须亲自去做。
    
    别让你的手闲着,立刻开始研究。钻研交易,考虑每天的净值日志,对系统交易方法要非常熟悉,对亏损的程度和频率要非常熟悉。
    
    如果你知道在过去的20年中已有很多同样长度的时间期间,那么,要经受住8个月的亏损期就会容易得多。如果你知道迅速增仓是系统赢利的关键部分,那么,要迅速增加头寸就会容易得多。
    
    (附)谢普交易法则(The Shep’s Trading Rule):“你可以违背法则,废除法则。最终,法则会因你不尊重它们而违背你。”----摘自《市场中的禅》,爱德华.A.坦普尔
    
    (待续)
    
    第八章 进一步的学习
    
    你从这里去向何方?经验是无可替代的。
    
    幽默大师巴瑞.勒普拉特纳说:“优异的判断来自于经验,而经验来自于拙劣的判断。”
    
    如果你想成为交易员,你就必须开始交易。这无可替代。你还必须犯错误。
    
    犯错误是交易的一部分。如果你不用真实的金钱(而且是足够使盈亏对你造成影响的金钱)开始交易,你就不会学到交易的所有课程。
    
    纸上谈兵无法替代用真钱进行的交易。如果你不用真钱,你就不会认识到希望、恐惧和贪婪是如何影响你自己的。
    
    同时,彻底理解交易的基本原则是很重要的。具备了这种知识,你就会少犯错误,你就会更加迅速地从你实际所犯的错误中学到东西。
    
    在此,建议一些进一步学习的范围。
    
    交易心理学
    
    交易心理学是交易最重要的方面,而理解你自己和你自己的个性(因为它与你的交易有关)是至关重要的。这段旅程是关于一种真实而不带偏见的尝试使你理解自己的个人心理的,而不是关于找到一本带有所有答案的魔术心理学书本的。
    
    资金管理
    
    资金管理是机械交易系统最重要的方面。控制风险使你能够在不可避免的不利时期继续交易,并生存下来实现良好系统的赢利潜力是基本的问题。然而,入市信号、离市和资金管理之间的相互影响通常是非直观的。学习和研究最先进的资金管理技术将带给你巨大的回报。
    
    交易研究
    
    在开发机械交易系统时,统计根据的历史研究是无可替代的。实际上,这意味着你要学会计算机编程以便模拟交易系统的性能。
    
    在曲线拟合、过度优化、交易统计以及在网络上或书本中进行方法检验时,你可以得到大量有价值的信息,但是要从言过其实的宣传和荒诞不经的吹嘘中发现信息有点困难。抱持怀疑的心态,但保持开放的心胸,你的研究就会成功。
    
    最后的提醒
    
    有大量的个人试图推销他们自己或他们的“专家”建议。不要盲目接受这些自我表白的专家的建议。最好的建议来自于那些不出售建议的人,以及那些做交易赚钱的人。有很多书籍和自传深刻地剖析了成功的(或者曾经成功的)交易员的习惯。
    
    学会成为好的交易员(甚至出色的交易员)是有可能的,但是,你需要付出大量艰苦的工作并具有一种健康的怀疑主义精神。对于我们这些选择了这条道路的人,这段旅程永远没有尽头。那些继续保持成功的人将永远不会达到目的地,但是,他们将在旅程中学会找到乐趣。
    
    (全文完)

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5楼  发表于: 2007-04-17  
投资组合管理公式(译文) 投资组合管理公式
  ----期货、期权与股票市场数学交易方法
  
  PORTFOLIO MANAGEMENT FURMULAS
  Mathematical Trading Methods for the Futures, Options, and Stock Markets
  
  
  拉尔夫.文斯
  Ralph Vince
  
  
  前言(Preface)
  
  这是一本关于数学工具的书。从数学的观点来看,这些工具对交易者极为重要。因此,我的观点是,它们将改变交易者看待市场的方式。
  
  本书的主旨适用于任何一种市场的参与者,尽管其初衷是针对商品期货市场的交易者。无论读者参与的是何种市场,他们很可能缺少本书中将讨论的一种或多种工具。如我们将要看到的,忽视这些工具中的任何一种都将付出巨大的代价。
  
  第一种工具只是交易选择,对系统交易者来说就是系统选择。这是多数交易者全神贯注的方面,也是大量书籍着力描述的方面。除了对诸多系统问题和系统缺陷阐明纠正措施外,本书的重点不放在交易选择或系统选择上。这些问题和缺陷主要在构造交易系统过程中应用计算机进行权衡。
  
  现在,我们来看被忽视的工具,这些工具是正文的核心内容。第一种工具是数量。本书将向交易者阐明,对于给定的市场给定的系统,何谓适宜于交易的数量。在本书中,读者对交易市场的理解将变成为读者认识到数量与交易选择的同等重要。谁都不支配谁。读者开始认识到,他们在交易中应该控制的并非上次交易的赢或亏,而是是否有正确的数量。错误的数量是如此众多的基金经理无法战胜标准普尔500指数的主要原因之一。指数不存在收益再投资的问题,而基金经理存在这个问题。
  
  在令人满意的交易选择工具和适宜的决定数量工具之后,交易者需要的第三种工具是收益的相关性这一重要概念。这第二种被忽视的工具也称为多样化,而且与前两种工具同样重要。本书将对多样化程序进行量化,向读者阐明的不仅是在何种市场用何种系统进行交易,而且是针对每个市场所交易的正确数量如何实现多样化。大多数交易者只是将多样化视为一种消除风险的功能,在这种意义上,多样化被忽视。然而,多样化的作用远远多于只是消除某些与交易有关的风险。如果完全发挥作用,多样化可以为改善投资业绩做好准备。如我们将要说明的,选取一个赚钱的市场一个在同一时期亏钱的市场,由这两个市场复合而成的市场可能会显出比单一的赚钱的市场具有更大的收益。
  
  在给予交易者的能力以及交易者因忽视这些工具中的一种而受到惩罚这两个方面,这两种被忽视的工具(即数量与收益的相关性)几乎不为人理解。加上适宜的交易选择与(或)系统选择,这些构成了所谓的资金管理(money management)。所有这三种工具对于市场中任何交易的成功都是必需的。本书将用数学阐明,在市场中不使用所有这三种工具所取得的任何成功都是纯粹的偶然事件。
  
  与资金管理工具所提出的相比,读者也将更多地受到观念上的影响。向读者介绍一种观念----将交易系统所产生的利润流和亏损流看作一种非稳定分布(non-stationary distribution)。这解释了为什么系统往往运行得忽好忽坏。在自由市场中交易的任何品种的价格也显示出这一特性,这就是任何一种自由交易品种的图表似乎显示出随机产生价格的期间以及某种强非随机因素确定出现的期间(比如锁定连续的10天)的原因。我希望这种非稳定分布的观念在与众不同更富有成效这方面给读者以启发,而不只是将其视为进出交易的更好方式。
  
  最后,读者将习惯于将预期大幅降低作为应用本书中所解释的技术工具保持帐户长期增长的一部分。不幸的是,如果交易者是以数学最优化的方式管理帐户,预期的大幅降低就是生活中的一种现实。与大多数交易者不同,本书的读者会在心理上做好这些预期降低的准备,在它们作为程序的一部分出现时识别出它们。读者会注意到每种成功的交易程序都必须涵盖一定的时段,其间该程序的交易者会很容易被诱使中止交易。如果该程序令人满意,那么,中止交易就不是明智的选择。作为对本书中这一主题的应对结果,我希望在多数交易者很容易被诱使认输时,读者们不会认输。留有余地比认输需要更多的技巧。
  
  俄亥俄州,查格林瀑布
  1990年6月
  
  R.文斯

导言:关于本书
  
  以前,你已经在市场中进行过交易。你相信自己拥有了某种赢利之道。现在呢?
  
  本书将改变你看待市场交易的方式。你可能对资金管理或风险回报有一些先入之见。本书中提出的某些主题可能会有启发性,某些可能会比较单调,另外一些的含义可能会有一定难度。不管你如何看待这些主题,它们对于发挥你的赢利之道的作用都是至关重要的。本书将从数学的观点向你阐明如此这般的原因所在。
  
  本书关注的是在有利不确定性(favorable uncertainty)环境中的最优几何增长问题。所谓有利不确定性环境,换句话说,即事件集合有利的单个独立事件的风险环境。这表示存在着运用这种事实的宽频谱,即使它出现在交易市场相当狭窄的区域内。
  
  本书中描述的许多数学知识也适用于其他的几何增长函数,比如:
  
  · 细胞生长或体力增加
  · 因广告引致的销售增长
  · 放射性物质的衰变
  · 药品的半衰期
  · 化学反应的变化
  · 物体的冷却
  · 人类、动物、植物、细菌或病毒数量的增长,或者传染病通过上述群体的扩散。
  
  这张清单还可以不断延续下去。
  
  不过,本书只涉及资本增长的几何函数。我们研究有关的数学并提出关于其他评判标准的增长最大化法则。在市场参与者的词汇中,这被称为“资金管理”,但是要记住:我们只是在给这种事实的运用频谱蒙上一层银色。
  
  许多投身于市场的人对于资金管理有着错误的观念。幸运的是,在这一点上存在着正确的数学观念。本书提出了正确的数学观念,使你不会象其他众多的交易者和基金经理一样,迷失在同一片无知的海洋中。
  
  书中所提出的许多观念来源并成熟于我为期货行业中人编程的实践之中。在1988年的年中,我为某个交易者设计的计算机程序出现了令人困扰的异常现象。后来,一个星期五的下午,我获悉我的程序显示在这一期间它一直在赢利,而应用该计算机程序管理的帐户却没有赢利。令人困扰的是计算机程序没有丝毫的差错,而且我们采纳了所有它给出的交易信号。我搞不懂了。在那天剩下的时间里,我的思绪无法摆脱这个问题。
  
  那个星期六的早晨,我醒来时终于领悟了解释真实发生情况的所有各种观点和公式。那些观点的痕迹最终成文于本书。我努力去做的是为交易者或基金经理描绘一幅完整统一的画面,使他们知晓为了将来取得数学意义上的最佳业绩应如何管理自己的帐户。因此,你在本书中所读到的大多数内容并不新颖;更确切地说,为了创作这幅完整的画面需要把空间填满。本书的目的也非取代讨论这一主题或类似主题的其他书籍,相反,是为之增砖添瓦,并提出新的相关主题。
  
  我无意写一本关于这一主题的书。实际情况是,由于我对这一主题的数学进行了研究,我最终得出的答案无法在五分钟的谈话中完全解释清楚。而且,答案的性质使然,最终导致一本书的形成(因为答案依次建构在彼此之上)。所以,你瞧,本书就是我一开始以为是计算机程序中一个简单缺陷(bug)的自然发展的必然结果。
  
  在大多数人听到“资金管理”这一词语时,他们会认为你所指的是消除或降低消耗。但那不是本书中的含义。通常,你要承受巨大的消耗使你能够在市场中最有效地运用你的资金。
  
  这里提出的观念不会保证你赚钱。它们不是能够空手套白狼的万无一失的公式。相反,这里提出的观念将从数学上向你阐明,如何在你具有优势的给定条件下使潜在回报--潜在风险比率最优化。发现你的优势是你自己的职责。本书假定你已经能够在市场中赚钱。本书还假定你已经在有利不确定性环境中进行操作。


定量化在此(THE QUANTS ARE HERE)
  
  如今,对市场的计算机化分析已经使我们达到将所有的摆动指标、均线、交易系统、以及交易市场其他的数字分析技术打入冷宫的程度。在拥有所有这些计算机化的最优化和模拟之后,我们发现圣杯(the Holy Grail)仍在躲避着我们。
  
  加入定量化,现今的策略博弈冠军为质量控制赋予新的定义:“在其上加一个数字。”如果你能够给某个事物上加上一个数字,那么你至少对这种程序有一定的理解。对市场定量化的态度是将风险管理策略作为交易市场基础的一种理解。
  
  定量化是现今市场分析的趋势,是一种数学的而不是魔术的方法,是一种以计算机为特征而不是以年长的“高僧”的直觉为特征的方法。本书可归为定量化方法一类,但它还既不是这种方法的开端,也不是这种方法的终了。
  
  不要将风险管理策略的标题混淆为必然意味着低风险。通常,恰恰其对立面才是真实的。这里所描述的方法涉及到潜在收益—潜在亏损比率的最大化;通常,潜在亏损可能高得使人感觉不舒服。
  
  一般来说,这与大多数人的风险厌恶水平相悖。例如,使用本书中所讨论工具的交易者可能会发现他们的最佳交易水平应该比现在多进行一倍的交易。这可能比他们所能承受的风险更大;因此,他们保持与目前同样数量的交易。这样做,他们仅有最佳数量交易时一半的风险。然而,他们没有另一半的潜在收益;他们所有的不足潜在收益的一半。
  
  最后,本书中所描述的方法符合渐进线优势,这意味着潜在收益—潜在亏损比率在长期意义上的最大化。换句话说,所得出的结论一般带有某种事物重复无穷数次的限定性条件。
  
你在本书中找不到的内容
  
  书中所选取的素材没有复杂的,尽管一开始可能需要动动脑筋才能完全领会。每一章节以教科书的格式建构在前一章节的基础上。因而,你必须按照给出的顺序一次一个章节循序渐进。
  
  我力求尽可能地简明中肯。我力求找到折衷办法,给出复杂现象的完整解释而不至写成专题论文。作为结果,某些“进一步的引申”尚未得到完整的证明。这种情况发生在以下两种原因同时出现时:
  
  1、 我们尚未得到我们认为的对现象的完全理解。
  2、 即使对这一现象描绘一幅不完整(而且,结果可能是不正确)的画面,也会需要一篇冗长、复杂而且通常是专业性的论文。
  
  这里正好有一个这种情况的例子。我们频繁地使用统计学中所称的“正态概率分布”。我们可以使用基于这种分布的统计工具。我们经常将这些工具用于期货价格,然而,期货价格并不服从正态概率分布。一些人认为期货价格服从稳定的paredian分布系列,一些人认为期货价格服从学生分布(the Student’s Distribution),等等。我们可以证明价格不服从学生分布,因为学生分布是对称的,而期货价格的分布则不是。另一方面,稳定的paredian系列根本就几乎无法理解。我们可以研究它几乎无法理解的原因,我们可以研究其他类型的分布;由此,我们可以研究许多种推理的途径。然而,这样做是没有意义的,因为我们还没有找到这些问题的确切答案,讨论也将变得冗长而复杂。但是,这并不意味着这些不是素材及重要的问题。它们只是属于其他的书,而不是这本书。
  
  基于类似的理由,我们也将不涉及某些相关的概念,诸如对于市场的非线性和混沌理论的研究、资金管理的专家系统,等等。这并非是因为这些主题不值得过多地讨论,而是因为这些内容(包括其他)更适合单独作为整个一本书的主题。
  
  另一个你在本书中找不到的是用来表示变量的希腊字母。谢天谢地!1970年代,在我成长的过程中我学会了用FORTRAN语言编程。此后,计算机键盘上就没有希腊字母了。今天没有,希望今后永远不会有。希腊字母于清晰的数学表达式没有丝毫的帮助,因此,适得其反。



章节顺序
  
  第一章,我们研究随机过程与赌博理论。这里的目的是为以定量的方法研究交易系统打下基础。第二章研究交易系统,以及如何使交易系统将来可靠地运行。第三章建构在前两章所阐述内容的基础上,研究收益再投资的特性。正是在这一章中,我们开始讨论几何增长概念。
  
  第四章是整本书的核心;在这里,最优f被引入。最优f是一种可能由任意概率分布的离散结果流产生最大几何增长的技术(假定离散结果的加总是赢利的)。假定我们用一只温度计测量洛杉矶市区的温度。温度在全天中的变化是连续的,但是,我们只是每小时记录一次温度。那些每小时的读数就是我们所称的离散读数。它们是单独的小“信息包”,通常自另外的连续函数采样。由某个交易系统产生的交易也是离散的(尽管它们并非来自连续函数),就象轮盘赌游戏的结果一样。
  
  第五章是关于破产风险计算的。第六章阐述如何将各个最优f组合为最优多样化。本章对最优系统以及用最优系统交易的市场进行量化。接下来,第七章讨论一些零碎的内容以及相关的结语。最后是一个附录,包括本书中的许多等式、运行一些有趣任务的计算机编码、以及一些随时可以运行的程序。
  
  
  熟视无睹(THE OBVIOUS USUALLY GOES UNNOTICED)
  
  当你学完这本书时,书中提出的所有概念应该看上去都是明摆着的。正因为是明摆着的,你可能会纳闷:为什么你在交易中过多强调交易选择而没有充分强调这些“资金管理”概念?从数学的观点你将会看到,这些概念必定是一个合理的交易程序的核心。
  
  有一个交易者没有给予这些技术适当权重的原因。大多数人可能从未看到数学上的明显事实。例如,在美国以及假定除英国以外的其他各个地方,如果一辆车想要左转弯,转弯车辆就必须避让迎面驶来的车辆。
  
  现在,我们来考察一下这种情况。转弯车辆以及在同一车道上转弯车辆后面的每辆车必须等待迎面车道上所有其他车辆通过。从数学上来看,目前情况下左转组织结构的“车辆等待单位”大约等于A乘以B,其中,A为左转车辆及其后面的所有车辆,B为迎面车道上车辆的数目。
  
  现在,我们研究一下左转车辆得到行车权时会发生什么情况(我们只考虑双车道道路的情况,红灯一亮我们即刻起程,该左转车辆为红灯亮后驶出的第一辆车。另假定左转车辆的转向灯一直亮着!)。现在,如果左转车辆被允许在迎面驶来的车辆之前转弯,车辆等待单位的等式大约为1乘以B,其中,B为迎面车道上车辆的数目。
  
  假如迎面车道上有5辆车,左转车道上有5辆车(包括左转车辆)。在目前的情况下,车辆的净等待单位为25个车辆单位。在另一种情况下,等待单位为其1/5,即5个单位。显然,第二种情况将大大加快交通流量。车辆越多,加快的流量就越大,因为这是一个指数函数。
  
  这种观点以前曾向你说明过吗?问题在于存在着以前你所不了解的、切实可行的、合情合理的、更好的行事方式。
  
  
  给初学者的书(A BOOK FOR BEGINNERS)
  
  交易者开始学习本书时还需要具备在交易市场中赢利的技术。对此,我最后可能要说,这不是一本给初学者的书。但我的愿望是,当你学完这本书时,你会发现它物有所值。



本书中所用的惯用法(COVENTIONS USED IN THIS BOOK)
  
  我已尽量在全书中最低限度地保留数学符号,即使全篇充满了数学等式。而且,我已尽量使符号在全书中保持一致。作为结果,除法(分数)几乎都用斜线(/)表示。这比除法用其他方式表示更加“键盘化”。大多数计算机语言用这种方式表示除法。
  
  同样地,乘法都用星号(*)表示。这样做有四个原因。首先,同样是因为大多数计算机语言用这种方式表示乘法运算。其次,使用星号,我们不会将乘法运算符X与命名为X的变量相混淆。使用星号的第三个原因是与乘法的另一种表示方式—--圆点进行对比,这是因为并不是所有键盘上都有圆点,而且圆点通常不象星号一样为人普遍地接受。第四个也是最后一个原因,另一种不使用运算符的做法也可能会混淆,见以下例子的说明:
  
  AB=C
  
  我们要问这是否表示:
  
  A*B=C
  
  或者,这里引入了一个独立于变量A和变量B的新变量AB?
  
  在全书中,求幂运算用凸起的加字符(^)表示。例如,式10^3表示10的3次幂,或1000。根式只是分数幂。因此,1000的立方根表示为1000^(1/3),显然,该式等于10。求幂应该有一个运算符,而不只是一个幂的上角标。因此,我们的符号更加一致。当我们求一个数的根时还可以得到进一步的一致性。将加字符用作运算符,我们用与数学运算有关的方式表示求一个数的根,即一个数自乘分数次幂(实际上,当一个数大于1时,运算结果小于原数)。
  
  但是,以这种方式表示求幂运算的主要原因在于,许多读者会想要对书中出现的很多内容进行编程。使用这种求幂格式,会使编程更快捷、更容易,而且更不容易出错。
  
  用这种方式表示求幂运算,我们也废止了根号的使用。这样做,我们使求幂运算更加“键盘化”,并且使得用数学优先律分析公式更加容易。此外,随着计算机的同步发展,以这种方式表示求幂运算已成为一种趋势。(在这里,我并不是试图证明一种趋势,而是顺应一种业已形成且能提高我们的理解力的趋势。)
  
  我们往往认为我们的数字和数学符号是不变的、普遍接受的。相反,它们非常容易变化。试想,十进制直到11世纪才传入欧洲,但是没有被欣然接受,因为它无法表示分数。直到1617年,小数点才被约翰.纳皮耶引入。在15世纪,符号p和m被用于表示加法和减法。对我们所看到的符号+和-的最早使用是在1481年。只是到最近几个世纪,数学符号才形成普遍接受的形式。例如,17世纪,德国数学家莱布尼茨用类似翻转过来的小写字母u的符号表示乘法。笛卡儿用看上去象小写字母o和c“背靠背”连接起来的符号表示等号。是笛卡儿偶然地引入了方根号,而我们在这里试图用^(1/2)来取代它。在用字母M表示之前,早期的罗马人用我们现在用来表示无穷大的符号来表示数字1000。1713年,伯努利开始用这个符号表示无穷大,从此,这种用法就被人们接受。
  
  数学符号的演化大多发生在最近几个世纪。随着计算机的出现,这种演化的速度现在成倍地提高。因此,我们可以在本书中发扬传统,更用凸起的加字符表示求幂运算,因为数学符号的传统几乎不是静止不变的!
  
  我非常好奇地发现,普遍接受的数学符号距今只有100年!我想象着我们的后代将使用某种类型的多进制体系而不是我们所用的原始单一的十进制体系。或许,他们用这样一种体系能够更好地表示无理数以及我们今天难以表达的数字概念。

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6楼  发表于: 2007-04-17  
许多我们想当然的惯用法将被更好的用法取代。例如,当你站在北极时,你的周围都是南方!你从北极朝任何方向迈出的第一步都是朝南的。那是因为我们的经度纬度体系用的是极坐标。极坐标试图强行使二维体系(在飞机上绘制地图)与一个三维物体(即,地球)的表面相吻合。显然,这样做是愚蠢的,无法令人满意的。我们应有更好的体系用来确切地描述三维物体表面上的各个点。
  
  远在哥伦布发现美洲之前,除了几个傻瓜以外,每个人都知道地球是圆的。你还能怎样解释返航的船只在地平线上消失的事实?问题在于更好的体系并没有进入日常所用,这只是因为在人们尽力使用新体系之前,时间已经流逝。这也是本书尽量用这种方式表示数学运算的部分原因。我们的愿望是使运算更清晰,等式更容易用数学优先律进行分析(而且,结果是更容易从书中搬到计算机键盘上)。
  
  假定读者至少具备起码的代数知识和基本的统计学知识(或者至少曾经具备)。这时候,值得复习的一部分内容是数学优先律。本书从头到尾会有大量的等式。很多读者不能充分理解等式,除非对所有的要点加以注释(否则,他们会觉得作者的表达不明确,使读者对等式产生歧义)。举例说明这个问题,来看:
  
  1+2*3
  
  某些人可能认为这个式子表示(1+2)*3,等于9。但那是不对的。正确的答案是1+(2*3)或7。
  
  再来看等式:
  
  -6+
  
  上式等价于-6+49,或43。而非:
  
  
  
  该式等于1。根据数学优先律你应知道这点,优先律规定除非加括号与此相反(括号只能用于与数学优先律相反的等式运算),你应按照以下方式进行等式运算:
  
  1. 首先运算所有的求幂(包括根号)。
  2. 其次运算所有的单项减法。
  3. 第三运算所有的乘法和除法。
  4. 第四运算所有的加法和减法。
  5. 如果存在同等优先,则从左至右进行运算。
  
  单项减法只是表示仅有一个运算域的减号。通常,减法有2个运算域:
  
  运算域-运算域
  
  单项减法与此相对,仅有一个运算域:
  
  -运算域
  
  准确地说,单项减法表示“一个负数”。如果你不理解数学优先律,现在就学习,不然对于本书中的等式你会有麻烦。
  
  你将在书中再三遇到“市场系统”这一术语。市场系统是指关于特定市场的特定交易系统。与关于债券的系统B或关于白银的系统A相比,关于债券的系统A是一个不同的系统。另请注意:本书正是在这方面对金字塔式加仓进行讨论。那将使问题得到简化。我们将讨论一旦进行交易就不做金字塔式加仓的系统,而“金字塔式加仓”定义为给已在进行中的交易增加更多的合约。这样简化应该有助于理解。即使不增加金字塔式加仓的内容,我们提出的概念也是复杂的。这并不是说我们完全忽视了金字塔式加仓。相反,一旦交易已在进行,期货研究员应将增加合约作为开仓系统之外的独立系统对待。这样做,我们可以对于不同的系统对苹果和苹果进行比较,也可以对于不同的系统对开仓和加仓(金字塔式)进行比较。当我们在第四章中讨论最优f时,你会学到作为你的开仓系统的给定市场系统的最优交易合约数。将开仓系统与金字塔式加仓系统分为独立的系统,你还能够确切地知道金字塔式加仓的合约数。
  
  通常,书中提出的概念会以下注的方式表述,或者以赌博术语表述。赌博和投机之间主要的区别在于,赌博创造风险(由此,在大多数社会中,赌博在道德上被认为是错误的),而投机则是将业已存在的风险转嫁给别的投机者。关于赌博的参考资料和例子都被用来以尽可能清晰的方式说明有关的问题。通常,用赌博说明问题比用交易说明问题更容易理解,因为用赌博说明问题往往更为简洁。不过,这并不是一本关于赌博的书。
  
  在本书中,某些句子、短语或段落用斜体字表示。这些斜体部分并非只是加重语气。当一个概念是公理或原理时,它就会用斜体表示。因此,你在阅读中要确信你总是能够完全理解斜体字的内容。
  
第一章 随机过程与赌博理论
  
  向空中抛一枚硬币。这一瞬间,你便体验到自然界最令人着迷的悖论之一----随机过程。当硬币在空中的时候,我们不能确定它落地后是正面还是反面朝上。然而,经过多次抛掷,我们就能合理地预测结果。
  
  尽管足够奇怪,但是,关于随机过程存在着大量的误解和误导。我们的祖先试图解释随机过程,而在这样的尝试中,他们创造了我们今天所说的迷信。除了概率和统计课上学到的一点皮毛之外,大多数人从未在学校学过一点有关随机过程的知识。随机过程几乎一直被错误地理解,这有什么好奇怪的吗?
  
  因此,我们就从这里开始讨论。
  
  在讨论随机过程时,我们会给出一些公理。这些公理中的第一条就是:随机过程中一个独立事件的结果无法被预测。然而,我们可以将可能的结果简化为概率陈述。
  
  皮埃尔.西蒙.拉普拉斯(Pierre Simone Laplace,1749-1827)将一个事件的概率定义为事件可能的发生方式的数目与事件总的可能数目的比率。因此,当我们掷一枚硬币时,得到反面的概率为1(一枚硬币反面的数目)除以2(可能事件的数目),概率为0.5。在我们掷硬币的例子中,我们不知道结果是正面还是反面,但是,我们确切地知道结果为正面的概率为0.5,结果为反面的概率为0.5。因此,概率陈述就是一个位于0(所考虑的事件问题根本没有机会发生)和1(事件确定会发生)之间的数字。
  
  通常,你要将概率陈述转换为机率,反之亦然。这两个概念是可以互换的,因为机率表示概率,而概率也表示机率。现在,我们给出这些转换。当机率已知时,机率转换为概率的公式为:
  
  概率=(正机率/(正机率+逆机率))
  
  例如,如果一匹赛马的机率为4比1(4:1),则,这匹马获胜的概率(如机率所暗含的)即为:
  
  概率=(1/(1+4))
   =(1/5)
   =0.2
  
  因此,一匹4:1的赛马也可以被说成有0.2的获胜概率。如果机率为5比2(5:2)结果又如何?在这种情况下,概率为:
  
  概率=(2/(2+5))
   =(2/7)
   =0.2857142857
  
  从概率转换为机率的公式为:
  
  机率(逆,比一)=(1/概率)-1
  
  因此,对于我们掷硬币的例子,当出现正面的概率为0.5时,出现正面的机率如下式给出:
  
  机率=(1/0.5)-1
   =2-1
   =1
  
  这个公式给你的总是机率“比一(to one)”。在这个例子中,我们可以说成出现正面的机率为1比1。
  
  我们前面的例子又是怎样的情况?在那个例子中,我们将5:2的机率转换为0.2857142857的概率。我们来将概率陈述转换回机率,看看能否做到。
  
  机率=(1/0.2857142857)-1
   =3.5-1
   =2.5
  
  这里,我们可以说成这种情况下的机率为2.5比1,与说成机率为5比2是一样的。因此,当某个人说到机率时,他也就是在说概率陈述。
  
  大多数人不会处理概率陈述的不确定性;这只是因为他们没有很好地理解概率陈述。我们生活在一个精密科学的世界中,而人类的天性是相信自己无法理解那些只能简化为概率陈述的事件。在量子物理学问世之前,物理学的王国似乎是稳固的。我们有方程式用来说明我们观察到的大多数过程。这些方程式是真实的,可以证明的。它们反复出现,在事件发生之前结果就能够精确地计算出来。随着量子物理学的问世,一切突然到此为止,精密科学仅仅能够将物理现象简化为概率陈述。可以理解,这使许多人感到不安。
  
  我并非是在支持价格运动的随机漫步观念,也不是在要求你们接受市场是随机的观念。无论如何,这不是我的目的。象量子物理学一样,市场中是否存在随机性是一种情感化的观念。到这一阶段,让我们把注意力只集中于随机过程,因为这与某种我们确信是随机的事物有关,比如掷硬币或赌场的赌博。如此,我们首先可以理解随机过程,然后可以研究其应用。随机过程是否适用于其他领域(比如市场),是一个可以稍后提出的问题。
  
  从逻辑上来讲,有个问题必然会出现:“随机序列何时开始何时终结?”随机序列实际上没有终结。即使你离开牌桌,二十一点牌戏仍在继续。当你在赌场中从一桌换到另一桌时,我们可以说随机过程一直跟随着你。如果某天你离开了牌桌,随机过程可能会中断,但是,你一回来它就继续下去。因此,当我们谈到事件X的随机过程的长度时,我们是为了研究随机过程而主观地挑选某些有限的长度。
独立试验过程VS条件试验过程(INDEPENDENT VERSUS DEPENDENT TRIALS PROCESSES)
  
  我们可将随机过程分为两种类型。第一种是那些一个事件到下一个事件的概率陈述固定不变的事件。我们将这些称为独立试验过程或放回抽样。掷硬币就是这种随机过程的一个例子。不管前一次抛掷的结果如何,每次抛掷的概率都是50/50。即使前5次抛硬币都出现正面,再抛一次硬币出现正面的概率并不受影响,仍然是0.5。
  
  在另一种随机过程中,事件的概率陈述必然受到前一事件结果的影响,自然,一个事件到下一个事件的概率陈述不是固定不变的。这种类型的事件被称为条件试验过程或不放回抽样(sampling without replacement)。二十一点牌戏就是这种随机过程的一个例子。一旦出过一张牌,这副牌的组成在抽下一张牌时就与抽上一张牌时不同。假定一副新牌已经洗过并拿走一张牌,比方说,拿走的是方块A。在拿走这张牌之前,抽出一张A的概率是4/52或0.07692307692。既然已经从这副牌中抽出一张A而且不放回,那么,下一次抽出一张A的概率就是3/51或0.5882352941。
  
  有些人认为,上面这样的条件试验过程实际上并非随机事件。尽管如此,为了我们讨论问题,我们假定它们是随机事件----因为事件的结果仍然无法预先知道。最好的做法就是把结果简化为概率陈述。设法将独立试验过程和条件试验过程之间的区别考虑为仅仅在于,根据前面的结果,一个事件到下一个事件的概率陈述是固定的(独立试验)还是可变的(条件试验)。实际上,这是它们之间唯一的区别。
  
  任何事件都可以简化为概率陈述。从数学的观点来看,结果可以在事实之前知道的事件与随机事件的区别仅仅在于其概率陈述等于1。例如,假定从一副52张的牌中拿走51张牌,而且你知道拿走的是哪些牌。因此,你知道剩下的那张牌是什么的概率为1(确定性)。现在,我们要讨论独立试验过程,尤其是简单的抛掷硬币。

数学期望(MATHEMATICAL EXPECTATION)
  
  在这个问题上,我们需要理解数学期望的概念。数学期望有时也称为游戏者胜出(对游戏者来说期望为正)或庄家占优(对游戏者来说期望为负)。
  
  数学期望=(1+A)*P-1
  
  其中,P=赢的概率
   A=可能赢得的金额/可能输掉的金额
  
  因此,如果你正要抛掷一枚硬币,出现正面你会赢得2美元,但出现反面你会输掉1美元,每抛一次的数学期望为:
  
  数学期望=(1+2)*0.5-1
   =3*0.5-1
   =1.5-1
   =0.5
  
  换句话说,每抛一次硬币你预期平均赢得50美分。
  
  这个刚刚描述的公式给出了有两种可能结果的事件的数学期望。有两种以上可能结果的条件下又当如何?下面的公式将给出结果为无限可能情况下的数学期望。它也能给出只有两种可能结果的事件(比如刚才描述的2对1抛硬币)的数学期望。因此,这个公式是优先的。
  
  数学期望=
  
  其中,P=赢或输的概率
   A=赢或输的金额
   N=可能结果的数目
  
  数学期望的计算是将每种可能的赢或输的金额分别与赢或输的概率相乘,然后对乘积求和。
  
  现在,我们来看在更复杂的新公式中2对1掷硬币的数学期望:
  
  数学期望=(0.5*2)+(0.5*(-1))
   =1+(-0.5)
   =0.5
  
  当然,在这个例子中,你的数学期望是每抛一次平均赢得50美分。
  
  假定你在玩一种游戏,你必须猜中三个不同数字中的一个。每个数字出现的概率相同(0.33),但是,如果你猜中其中一个数字,你会输掉1美元,如果你猜中另一个数字,你会输掉2美元,如果你猜中正确的数字,你会赢得3美元。这种给定情况的数学期望(ME)为:
  
  ME=(0.33*(-1))+(0.33*(-2))+(0.33*3)
   =-0.33-0.66+0.99
   =0
  
  考虑对轮盘赌中的一个数字下注,你的数学期望为:
  
  ME=((1/38)*35)+((37/38)*(-1))
   =(0.02631578947*35)+(0.9736842105*(-1))
   =(0.9210526315)+(-0.9736842105)
   =-0.05263157903
  
  如果你对轮盘赌(American double-zero,美国加倍-零式轮盘赌)中一个数字下注1美元,每转一次你预期平均输掉5.26美分。如果你下注5美元,每转一次你预期平均输掉26.3美分。注意:尽管以数量表示的不同的下注数量具有不同数学期望,但是,以数量的百分数表示的下注数量的数学期望总是相同的。
  
  游戏者对一系列下注的数学期望是单个下注的数学期望之和。因此,如果你在轮盘赌中对一个数字赌1美元,然后,对一个数字赌10美元,然后,对一个数字赌5美元,那么,你的总期望为:
  
  ME=(-0.0526*1)+(-0.0526*10)+(-0.0526*5)
   =-0.0526-0.526-0.263
   =-0.8416
  
  因此,你预期平均输掉84.16美分。
  
  这个原理解释了为什么在赢或输的金额已知时(假定为独立试验过程),试图改变下注规模的系统是注定要失败的。负期望赌注的总和总是负的期望!
  
实值序列、可能结果及正态分布(EXACT SEQUENCES,POSSIBLE OUTCOMES,AND THE NORMAL DISTRIBUTION)
  
  我们已经看到,抛一枚硬币给出两种可能结果(正面或反面)的概率陈述。我们的数学期望是这些可能结果的总和。现在,我们抛两枚硬币。可能结果如下表:
  
  硬币一 硬币二 概率
  正 正 0.25
  正 反 0.25
  反 正 0.25
  反 反 0.25
  
  这也可以表示为有25%的机会得到两个正面,25%的机会得到两个反面,50%的机会得到一个正面一个反面。以表格形式表示为:
  
  组合 概率
  二正零反 0.25 *
  一正一反 0.50 **
  零正二反 0.25 *
  
  右边的星号说明可以有多少种不同的组合方式。例如,在上面抛两枚硬币时,一正一反有两个星号,因为有两种不同的方式可以得到这种组合。硬币A可以为正面硬币B可以为反面,或者与此相反,硬币A为反面,硬币B为正面。表格中星号的总数就是在抛那么多硬币(两枚)时,你可以得到的不同组合的总数。
  
  如果抛三枚硬币,我们会有:
  
  组合 概率
  三正零反 0.125 *
  两正一反 0.375 ***
  一正两反 0.375 ***
  零正三反 0.125 *
  
  对于四枚硬币:
  
  组合 概率
  四正零反 0.0625 *
  三正一反 0.25 ****
  二正二反 0.375 *******
  一正三反 0.25 ****
  零正四反 0.0625 *
  
  对于六枚硬币:
  
  组合 概率
  六正零反 0.0156 *
  五正一反 0.0937 ******
  四正二反 0.2344 ***************
  三正三反 0.3125 ********************
  二正四反 0.2344 ***************
  一正五反 0.0937 ******
  零正六反 0.0156 *
  
  这里要注意:如果我们把星号作为纵轴绘制成曲线,我们就得出大家熟悉的钟形曲线,也称为正态分布或高斯分布(见图1-1)。
  
  图1-1 正态概率函数
  
  
  最后,对于十枚硬币:
  
  组合 概率
  十正零反 0.001 *
  九正一反 0.01 **********
  八正二反 0.044 *****(45种不同方式)
  七正三反 0.117 *****(120种不同方式)
  六正四反 0.205 *****(210种不同方式)
  五正五反 0.246 *****(252种不同方式)
  四正六反 0.205 *****(210种不同方式)
  三正七反 0.117 *****(120种不同方式)
  二正八反 0.044 *****(45种不同方式)
  一正九反 0.01 **********
  零正十反 0.001 *
  
  注意:随着硬币数的增加,全部得到正面或全部得到反面的概率将减小。当我们用两枚硬币时,全部得到正面或全部得到反面的概率为0.25。三枚硬币的概率为0.125,四枚硬币的概率为0.0625;六枚硬币为0.0156,十枚硬币为0.001。
  
  (注)实际上,在纯粹的统计学意义上,抛硬币并不服从正态概率函数,而是属于一种所谓的二项分布(亦称为伯努利分布或抛硬币分布)。然而,随着N的增大,二项分布的极限接近于正态分布(条件是相关概率不趋向于0或1)。这是因为正态分布是自右至左连续的,而二项分布则不是连续的,而且,正态分布总是对称的,而二项分布则不一定是对称的。因为我们处理的是抛有限枚硬币,试图使之对于抛硬币具有普遍的代表性,加之概率总是等于0.5,故此,我们可将抛硬币分布作为正态分布处理。需要进一步指出的是,如果事件发生N次的概率与对立事件发生N次的概率均大于0.5,正态分布可以被用作二项分布的近似。在我们抛硬币的例子中,因为事件的概率为0.5(对于正面或反面),且对立事件的概率为0.5,则,只要我们处理的是N大于等于11的情况,我们就可以用正态分布作为二项分布的近似。


可能结果与标准差(POSSIBLE OUTCOMES AND STANDARD DEVIATIONS)
  
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婉洋591 在线
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7楼  发表于: 2007-04-17  
把一枚硬币抛四次共计有16种可能的实值序列:
  
  1. 正 正 正 正
  2. 正 正 正 反
  3. 正 正 反 正
  4. 正 正 反 反
  5. 正 反 正 正
  6. 正 反 正 反
  7. 正 反 反 正
  8. 正 反 反 反
  9. 反 正 正 正
  10. 反 正 正 反
  11. 反 正 反 正
  12. 反 正 反 反
  13. 反 反 正 正
  14. 反 反 正 反
  15. 反 反 反 正
  16. 反 反 反 反
  
  术语“实值序列”在这里表示一个随机过程的实际结果。给定条件下所有可能的实值序列的集合被称为样本空间。注意:上面所描述的抛四枚硬币可以是一次抛所有四枚硬币,或者是一枚硬币抛四次(即,它可以是一个时间序列)。
  
  审视一下实值序列“反-正-正-反”和序列“正-正-反-反”,我们会发现其结果对于单调下注者(即,对每一种场合下一个单位的赌注)可能一样的。不过,对于非单调下注者,这两个实值序列的最终结果可能会大不相同。对于单调下注者,抛四枚硬币的序列仅有5种可能的结果:
  
  4正
  3正1反
  2正2反
  1正3反
  4反
  
  正如我们已看到的,抛四枚硬币有16种可能的实值序列。这一事实可能会涉及到非单调下注者。我们将非单调下注者称为“系统”游戏者,因为那是他们最可能的行为----基于某些他们认为自己已解决的方案进行变量下注。
  
  如果你抛一枚硬币4次,你当然只能看到16种可能的实值序列中的一种。如果你再抛4次,你会看到另一种实值序列(尽管你有1/16=0.0625的概率能够看到同一种实值序列)。如果你前往一个游戏桌观看连续抛4次硬币,你将只看到16种实值序列中的一种。你也会看到5种可能的最终结果中的一种。每个实值序列具有相等的发生概率,即0.0625。但是,每个最终结果并不具有相等的发生概率:
  
  最终结果 概率
  4正 0.0625
  3正1反 0.25
  2正2反 0.375
  1正3反 0.25
  4反 0.0625
  
  大多数人不理解实值序列与最终结果之间的区别,结果是得出错误的结论,认为实值序列与最终结果是同一回事。这是一种可能会带来大量麻烦的共有的误解。是最终结果(而非实值序列)服从钟形曲线----即正态分布,一种特殊类型的概率分布。所有概率分布一个有趣的特性就是统计学上所称的标准差。
  
  对于简单的二项游戏的正态概率分布(比如我们这里所用的抛硬币的最终结果),标准差(SD)为:
  
  SD=N*(((P*(1-P))/N)^(1/2))
  
  其中,P=事件的概率(例如,出现正面的结果)。
   N=试验次数。
  
  对于抛10枚硬币的情况(即,N=10):
  
  SD=10*(((0.5*(1-0.5))/10)^(1/2))
   =10*(((0.5*0.5)/10)^(1/2))
   =10*((0.25/10)^(1/2))
   =10*(0.025^(1/2))
   =10*0.158113883
   =1.58113883
  
  某种分布的中线为这种分布的峰值。在抛硬币的例子中,峰值位于正面和反面的平均数处。因此,对于抛10枚硬币的序列,中线将位于5个正面5个反面处。对于正态概率分布,大约有68.26%的事件位于自中线±1个标准差区域内,有95.45%的事件位于自中线±2个标准差区域内,有99.73%的事件位于自中线±3个标准差区域内(见图1-2)。继续我们的抛10枚硬币的话题,1个标准差大约等于1.58。因此,我们可以说,抛10枚硬币有68%的机会我们可以预期由3.42(5-1.58)至6.58(5+1.58)组成的最终结果为正面(或反面)。因此,如果我们得到7个正面(或反面),我们将位于预期结果的1个标准差之外(预期结果为5个正面或5个反面)。
  
  图1-2 正态概率函数:中心线及其两侧两个标准差
  
  
  这里还有一个有趣的现象。注意:在我们抛硬币的例子中,随着抛硬币次数的增加,均等得到正面反面的概率在减小。对于两枚硬币,得到正1反1的概率为0.5。对于4枚硬币,得到50%的正面50%的反面的概率降至0.375。对于6枚硬币为0.3125,对于10枚硬币为0.246。因此我们可以说,随着事件数的增加,最终结果实际等于预期值的概率在减小。
  
  数学期望是我们预期平均每次下注所赢得或输掉的结果。然而,它并没有解释两次下注之间的波动。在我们抛硬币的例子中,我们知道抛一枚硬币出现正面或反面的概率为50/50。我们预期经过N次试验,大约有(1/2)*N抛掷将出现正面,(1/2)*N抛掷将出现反面。假定我们输时会输掉赢时所赢得的相同数量,我们可以说,不管N有多大,我们的数学期望均为0。
  
  我们也知道,大约有68%的机会我们将位于期望值的±1个标准差之内。对于10次试验(N=10),这表示我们的标准差为1.58。对于100次(N=100)试验,这表示我们的标准差的 大小为5。对于1000次(N=1000)试验,标准差大约为15.81。对于10000次(N=10000)试验,标准差为50。
  
  N(试验次数) Std Dev(标准差) Std Dev/N(%)
  10 1.58 15.8%
  100 5 5.0%
  1000 15.81 1.581%
  10000 50 0.5%
  
  注意:随着N的增加,标准差也增加。这意味着与通常的信念相反,你赌得越久,你就离自己的期望值(以单位赢利或亏损表示)越远。不过,随着N的增加,标准差与N的百分比在减小。这意味着你赌得越久,你就越接近于你的期望值与全部行为(N)的百分比。这是“平均法则”正确的数学形式。换句话说,如果你进行长期的连续下注N,这里,T等于你的总赢利或总亏损,E等于你的期望赢利或期望亏损,则,随着N的增大,T/N趋近于E/N。另外,E和T之间的差异随着N的增大而增大。
  
  在图1-3中,我们将观察到抛60枚硬币游戏中的随机过程。你也将在这张图中看到±1及±2个标准差的曲线。注意:不论如何弯曲,它们都会继续向外延伸。这服从我们刚刚谈及的平均法则。
  
  图1-3 随机过程:抛60枚硬币的结果,中线两侧各有1个及2个标准差
庄家优势(THE HOUSE ADVANTAGE)
  
  现在,我们来看涉及庄家优势时会发生什么情况。我们仍然要谈到抛硬币的例子。上一次,我们看到抛60枚硬币的对等或“公平”的游戏。现在,我们来看在庄家具有5%优势时会发生什么情况。这样一种游戏的例子是抛一枚硬币,当我们赢时可以赢得1.00美元,输时会输掉1.00美元。
  
  图1-4显示了与我们前面所看到的一样的抛60枚硬币的游戏,唯一区别是这里涉及5%的庄家优势。注意:在这种情况下,输光是难免的----因为上面的标准差开始向下弯曲(最终穿过下面的0轴)。
  
  我们来看一下继续参与数学期望为负的游戏时会发生什么情况。
  
  N(次数) Std Dec(标准差) 期望 ±1个标准差
  10 1.580 -0.5 +1.08至-2.08
  100 5 -5 0至-10
  1,000 15.81 -50 -34.19至-65.81
  10,000 50 -500 -450至-550
  100,000 158.11 -5000 -4842至-5158
  1,000,000 500 -50000 -49500至-50500
  
  在这里,统计学中的各态历经原理(the principle of ergodicity)在起作用。一个人来到赌场连续100万次下注1美元或者100万人每人同时下注1美元没什么关系。数字是一样的。在赌场开始亏钱之前,100万次下注将偏离数学期望100多个标准差!这里起作用的是平均法则。按照同样的考虑,如果你在庄家优势为5%的游戏中100万次下注1美元,你同样不可能赚钱。许多赌场游戏具有超过5%的庄家优势,象大多数体育赌注一样。交易市场是一个零和游戏。然而,交易市场涉及到佣金、费用以及最低价降低(floor slippage)等形式的少量资金消耗。通常,这些成本可能会超过5%。
  
  下面,我们来看抛100枚游戏具有或不具有5%庄家优势的统计数字:
  
  自中心的标准差 50/50的公平游戏 5%庄家优势的游戏
  +3 +15 +10
  +2 +10 +5
  +1 +5 0
  0 0 -5
  -1 -5 -10
  -2 -10 -15
  -3 -15 -20
  
  如我们可以看到的,对于3个标准差的情况,我们有99.73%的机会可以预期在一场公平游戏中赢或输在+15与-15个单位之间。在庄家优势为5%时可以预期,100次试验结束,我们的最后结果在+10与-20个单位之间。对于2个标准差的情况,我们有95%的机会可以预期在一场公平游戏中赢或输在±10之内。在庄家优势为5%的情况下,该数字为+5至-15个单位。对于1个标准差的情况,我们有68%的概率可以预期最后结果,我们在一场公平游戏中赢或输多达5个单位。然而,在庄家具有5%优势的情况下,我们可以预期最后结果在什么都赢不到与输掉10个单位之间!注意:在庄家优势为5%的情况下,在100次试验之后并非不可能赚钱,但是你必须比整整1个标准差做得更好。你会惊讶地获悉,在正态分布中,比整整1个标准差做得更好的概率只有0.1587!
  
  注意:在前面的例子中,自中线0个标准差(即,位于中线上)时,所输的金额就等于庄家优势。对于50/50的公平游戏,所输的金额等于0。你可能会预期不赢不输。在庄家优势为5%的游戏中,在0个标准差时,你预期输掉5%(即每100次试验输掉5个单位)。因此,我们可以认为,在涉及独立过程的单调下注的情况下,你将以庄家占优势的比率输钱。
  
庄家优势(THE HOUSE ADVANTAGE)
  
  现在,我们来看涉及庄家优势时会发生什么情况。我们仍然要提到抛硬币的例子。上一次,我们看到了抛60枚硬币的对等的或“公平的”游戏。现在,我们来看庄家具有5%的优势时会发生什么情况。这种游戏的一个例子就是抛一枚硬币,我们赢时赢得1.00美元,输时输掉1.00美元。
  
  图1-4 庄家优势为5%时抛60枚硬币的结果
  
  
  
  图1-4显示了与我们前面所看到的抛60枚硬币相同的游戏,唯一的区别是这里涉及到5%的庄家优势。随着上面的标准差开始向下弯曲(最后穿越至零轴以下),请注意这种情况下输光是如何难以避免的。
  
  我们来看继续参与数学期望为负的游戏时会发生什么情况。
  
  N(次数) Std Dec(标准差) 期望 ±1个标准差
  10 1.580 -0.5 +1.08至-2.08
  100 5 -5 0至-10
  1000 15.81 -50 -34.19至-65.81
  10000 50 -500 -450至-550
  100000 158.11 -5000 -4842至-5158
  1000000 500 -50000 -49500至-50500
  
  这里,统计学中的各态历经原理(the principle of ergodicity)在起作用。无所谓是一个人到赌场连续100万次下注1美元还是100万人到赌场每人同时下注1美元。数字是相同的。对于100万赌注的情况,在赌场开始输钱之前,你已经偏离期望值100多个标准差!这里是平均法则在起作用。基于同样的理由,如果你打算在庄家优势为5%的游戏中100万次下注1美元,你同样不可能赢钱。许多赌场游戏就象大多数体育赌注一样,具有超过5%的庄家优势。交易市场是一种零和游戏。然而,交易市场涉及到少量的佣金、费用以及最低价降低(floor slippage)等形式的资金消耗。通常,这些成本可能会超过5%。
  
  自中心的标准差 50/50公平的游戏 5%庄家优势的游戏
  +3 +15 +10
  +2 +10 +5
  +1 +5 0
  0 0 -5
  -1 -5 -10
  -2 -10 -15
  -3 -15 -20
  
  如我们能看到的,对于3个标准差的情况,在公平游戏中,我们可以预期99.73%的机会结果是我们赢输在±15个单位之间。在庄家优势为5%时,我们可以预期100次试验结束,我们的最后结果将在+10与-20个单位之间。对于2个标准差的情况,在公平游戏中,我们可以预期有95%的机会结果是我们赢输在±10个单位之间。在庄家优势为5%时,这一结果在+5与-15个单位之间。对于1个标准差的情况,在公平游戏中,我们有68%的概率可以预期最后结果是我们赢输多达5个单位。然而,在庄家具有5%优势的游戏中,我们可以预期最后结果在什么都赢不到与输掉10个单位之间!注意:在庄家优势为5%时,100次试验之后并非不可能赢钱,但是你必须要比整一个标准差做得更好才行。你会吃惊地得知,在正态分布中,你比整一个标准差做得更好的概率仅为0.1587!
  
  注意:在前面的例子中自中线0个标准差(即,中线本身)处,你输掉的金额就等于庄家优势。对于50/50的公平游戏,这一结果等于0。你预期不赢不输。在庄家具有5%优势的游戏中,在自中线0个标准差处,你预期将输掉5%(即,每100次试验5个单位)。因此,你可以说,在涉及独立过程的单调下注情况下,你将以庄家优势的比率输钱。
  
小于零的数学期望意味着灾难(MATHEMATICAL EXPECTATION LESS THAN ZERO SPELLS DISASTER)!
  
  这带给我们另一条公理,可以表述如下:在负期望游戏中,任何资金管理方案都不会使你成为赢家。如果你继续下注,不管你用什么方式管理自己的资金,几乎可以肯定你将成为输家,不论你一开始有多少赌注,你都会输光你全部的赌注。
  
  这听上去似乎发人深思。负的数学期望(不管是负多少)已造成家庭破裂、自杀和谋杀,以及所有其他各种出乎赌徒们意料的结果。我希望你能够认识到,对负的期望下注是怎样一种令人难以置信的亏钱买卖,因为,即使是很小的一个负期望最终都会使你输掉每一分钱。从数学的观点来看,所有试图比这种过程更聪明的尝试都是徒劳的。不要将这一观点与是否涉及非独立或独立试验过程相混淆;这毫无关系。如果你的赌注总和是负的期望,你就是在做亏钱的买卖。
  
  举个例子,你参与一个你具有1/10注优势的非独立试验过程,那么,你必须在你具有优势的赌注下足够多的注,才能使所有这10注之和为正的期望。如果你预期在10注中有9注平均输10分钱,但是你期望在你知道自己具有优势的1/10注上赢10分钱,那么你必须在你知道自己具有优势的赌注上下注超过9次之多,仅仅是正好出现一个净期望。如果你下的注比上面所说的少,你就仍处在负期望的情形中,而且,如果你继续赌下去的话,几乎可以肯定你会彻底输光。
  
  许多人错误地认为,参与一个负期望的游戏将输掉本钱相对于负期望的一定百分比。例如,当大多数人得知轮盘赌的数学期望为5.26%时,他们似乎认为这意味着,他们到赌场玩轮盘赌可以预期平均输掉自己赌注的5.26%。这是一种危险的误解。事实是,他们可以预期输掉自己全部活动(total action)的5.26%,而不是自己全部赌注的5.26%。假定他们带500美元去玩轮盘赌。如果他们每次20美元下500注,他们的全部活动就是10000美元,他们可以预期输掉5.26%或者526美元,这超过了他们的全部赌注。
  
  唯一聪明的做法就是当你具有正的期望时才下注。如我们将在后面一章中看到的,并不象负期望就是亏钱买卖一样,正期望就是轻而易举的赚钱买卖。你必须下注明确的数量,这个问题将详尽地讨论。但是,目前我们解决只在正期望市场条件下下注的问题。
  
  至于赌场的赌博,你唯一可以发现正期望的情形是你必须在二十一点牌戏中记住牌,然后,你必须是一位出色的牌手,而且你必须正确地下注。可以找到很多有关二十一点牌戏的好书,因此,对二十一点牌戏我们这里就不再赘述。
  
巴卡拉牌戏(BACCARAT)
  
  如果你想去赌场赌博,却又不想学会正确地玩二十一点,那么,在所有别的赌场游戏中,巴卡拉牌戏具有最小的负期望。换句话说,你会以较低的比率输钱。下面是巴卡拉牌戏中的概率:
  
  45.842%的时间银行家赢。
  44.683%的时间游戏者赢。
  9.547%的时间出现平局。
  
  因为,平局被视为巴卡拉牌戏中一个PUSH(没有资金换手,净效果与这把牌没有玩一样),平局去除时概率就变成:
  
  50.68%的时间银行家赢。
  49.32%的时间游戏者赢。
  
  现在我们来看数学期望。对于游戏者一方:
  
  ME=(0.4932*1)+((1-0.4932)*(-1))
   =(0.4932*1)+(0.5068)*(-1)
   =0.4932-0.5068
   =-0.0136
  
  换句话说,庄家对游戏者的优势为1.36%。
  
  现在,对于银行家一方,记住只在银行家一方赢钱时才加收5%的佣金,数学期望为:
  
  ME=(0.5068*0.95)+((1-0.5068)*(-1))
   =(0.5068*0.95)+(0.4932*(-1))
   =0.48146-0.4932
   =-0.01174
  
  换句话说,一旦在银行家赢钱时加收5%的佣金,庄家就具有1.174%的优势。
  
  如你所看到的,对游戏者下注毫无意义,因为游戏者的负期望比银行家的负期望还要糟:
  
  游戏者的优势 -0.0136
  银行家的优势 -0.01174
  银行家相对游戏者的优势 0.00186
  
  换句话说,经过大约538手(1/0.00186),银行家将领先游戏者1个单位。如果再玩更多手,这一优势将更加明确。
  
  这并不表示银行家具有正期望----银行家不具有正期望。银行家和游戏者都具有负期望,但是银行家没有游戏者的负值大。如果每一手你都对银行家下注一个单位,你可以预期大约每85手(1/0.01174)输掉一个单位;而如果每一手你都对游戏者下注一个单位,你预期每74手(1/0.0136)输掉一个单位。你会以较缓慢的比率、但不一定是较缓慢的速度输钱。大多数巴卡拉牌桌都有25美元的最低赌注。如果每一手你对银行家下注一个单位,经过85手你可以预期失去25美元。
  
  我们来比较一下巴卡拉牌戏中的下注与轮盘赌中对红球/黑球的下注。在轮盘赌中,你的数学期望为-0.0526,但最低下注规模为2美元。经过85次旋转,你预期失去大约9美元(2*85*0.0526)。正如你可以看到的,数学期望也是全部赌注金额(即,全部操作)的函数。如同我们在巴卡拉牌戏中所做的,每次旋转我们都对红色轮盘(或黑色轮盘)下注25美元,与巴卡拉牌戏中的期望损失25美元相比,经过85次旋转我们预期失去112美元。
  
数字游戏(NUMBERS)
  
  最后,我们来看一下数字游戏中有关的概率。如果巴卡拉牌戏是富人的游戏,数字游戏就是穷人的游戏。数字游戏中的概率绝对令人感到凄惨。这里有一种游戏,游戏者可以在0-999之间任选一个3位数,并且下注1美元赌这个数字会被选中。被选中作为当天数字的数字通常:(1)无法被操纵;(2)可以广为宣传。举个例子,取股票市场日成交量后5位数字的前3位数字。如果游戏者输了,他下注的1美元就输掉了。如果游戏者碰巧赢了,回报就是700美元,他就得到699美元的净利润。数字游戏的数学期望为:
  
  ME=(699*(1/1000))+((-1)*(1-(1/1000)))
   =(699*(0.001))+((-1)*(1-0.001))
   =0.699+(-0.999)
   =-0.3
  
  换句话说,你的数学期望是所操作的每一美元输掉30美分。这远比包括科诺(Keno)在内的任何赌场游戏都更加不利。与轮盘赌这样的概率不利的游戏相比,数字游戏的数学期望的不利程度几乎为其6倍。以数学期望来表示,唯一比这种情况更加不利的赌博是大部分的足球彩票以及许多种联邦彩票。
  
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8楼  发表于: 2007-04-17  
投机智慧



第 1 章 序


一位职业炒家,入行初期屡战屡败。输得一干二净的噩梦,一再重演, 最后成功的将一个三万美元的户口,变成八千万美元。 基金经理能人 所不能,五年之内,年年丰收。每年收益均以三位数字增涨。 美国小 市镇的炒家,从小做起,成为世界上最大的债券买卖专家。 以证券分 析开始,从事炒卖,七年之内每月均赚取25%,亦即是每年盈利1千4百 巴仙,工具:股票指数市场。 麻省理工学院的工程师,以电脑程序入市 买卖,十六年后赚取二十五万巴仙。


上述惊人成就的主人翁,将会逐一在本书出现接受访问。吐露心声,大 公无私的将投机心得,取胜要决公之于世。


成功与失败,分野在于投机者的带态度,买卖方式反为居次。事实,基 本因素分析,图表分析,或者混合一起,都有一定的作用。


本书介绍的访问将会着重于带出投机的重要共同点:买卖的态度与原则。 投机买卖是获取大量财富的机会。任何人都可以以小博大,从而身成百 万甚至千万富翁,但毕竟成功者少,失败者居多。 (一将功成万骨朽) 是投机市场的真实写照。


本书介绍的成功例子,是百中无一的超人表现。小心阅读,心领神会。 最低限度可以提高作战技巧,较为奢望一点,是在读者中制造另一群投 机明星


第 2 章


前 言


史惠加是出名的期货资料研究专家大学毕业后加盟期货公司,任资料研究 员,致力从事基本因素分析。入市初年,受到期货买卖的吸引,断断续续 的参予期货投机买卖,断断续续的理由。


一:公司规定,职员不准炒做期货,要偷偷摸摸的在其他公司开立户口。
二:资金不足,得向亲属借贷,始能尝黄金梦。
三:学艺不精,每次均全军覆没终场。


经过多次失败经验,史惠加终于大 彻大悟,找出失败徽结。


第一,基本分析不足以克敌致胜,图表分析可以提高入市时间的准确性, 二者应该相辅相成。


第二,风险管理尤其重要,可以说是取胜的先决条件。从今以后决不可再 犯孤注一掷的错误修正买卖的度之后,史惠加开始尝到成功的滋味,几 年之内,由小小资金做起,开始以一张合约作为买卖基础,积少成多,变 成超过十万美元的户口。 资金增加,入市态度转为轻浮,成绩亦随之下降,几日之内,一个不小心 的错误令到盈利急降25%痛定思痛,史惠加暂停买卖,改从事写作,多余 资金则以购买物业。五年之后,再度出山,以一万六千美元开始,两年内 再次踏上十万美元关口,但其后难有进展。


史惠加两次成功经验,都在十万美圆关口受阻而寸步难行刺激起四方访问 成功人士的雄心。史惠加身为出色的期货资料研究专家,著作等身,自然 认为未如理想,事实上以史惠加的学实和经验理应得到更好的成绩目睹其 他成功的例子。盈利以倍数计,究竟成功的因素何在?史惠加下定决心, 四处访问,誓将制胜密决公至于众。


甚于知耻近乎于勇的精神,史惠加访问成功人士的目的,在于协助自己突 破,同时亦可作为普通投机大众的明灯,一举两得。


史惠加订下发问的大纲包括:
一,投机制胜的重要条件。
二,入市的方法及态度。
三,买卖的戒条。
四,初入行时的经验。
五,对投机买卖的忠告。


表面看来平平无奇,但成功与失败之间关键往往在于投机者入市时的态度 和纪律。史惠加的访问,轻描谈写的透露玄机值得细味。

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9楼  发表于: 2007-04-17  
第 3 章 屡犯错误仍能成功的马加斯


(1)期货市场的特性



在各类市场之中期货市场最具神秘感。事实上期货市场在美国发展神速, 过去二十年之间成交量增加超过二十倍,可供买卖的合约种类繁多,大致 上可分为六大类。


一 利率期货, 例如债券。
二 股票指数, 例如S&P500。
三 货币类期货,例如日元。
四 贵重金属 例如黄金。
五 能源期货 例如原油。
六 农产品 例如大豆。


由于时代进步,现实美国市场60%的成交量均集中于金融市场的期货和 约,透过套期活动, 期货市场与其他重要市场,包括股票交易所,债券 市场及银行与银行之间的外币交易均有秘密切联系因此成为举足轻重的买 卖媒介,本书第一位介绍的投机奇才米高。马加斯是一位在期货市场发迹 的,期货市场的特性或优点包括。



一, 买卖的和约标准化方便交易。
二, 变现能力高,举例债券期货每日成交数以十万张合约投机者不愁没 有对手。
三, 易于抛空,对于投机者,或需要对冲的实际用家非常重要。
四, 杠杆作用,由于期货买卖只收5%的按金,透过杠杆作用,胜负数额 倍增。
五, 成本底,与现货市场比较,在期货市场买卖需负担的费用极为低 廉,成为刺激成 交量增加的有利条件。
六, 出入方便,除非市场出现跌停板的情况,投机者随时随地都可以买 入沽出,建立新仓。
七, 交易所承担所有风险,无须顾虑因对手破产而追索无门。



(2) 取胜要决
第一个登上投机奇才英雄榜的米高。马加斯,大学毕业后任职期货公司的 资料员,深爱投机买卖,辞去受薪岗位,担任短时间的上市代表,最后受 雇为职业炒家,为公司管理基金。马加斯担任职业炒家多年以来,战绩彪 炳,名下基金的盈利屡次超过公司内其他基金经理的盈 利总和,十年之 内,马加斯管理的户口净值增长二千五百倍户口结余实际上由3万美元开 始神乎奇迹的变为8千万美元。


与其他出色的投机家比较,马加斯早年的炒卖买经验。同样令人沮丧,入 行初期,马加斯一而再,再而三的输得一败涂地。影响三番四次,马加斯 私人户口都以清仓的结局离场。 马加斯初期的失利的经验固然铭记心 中,但最令人心痛的教训实际上来自一次胜利的战役由于平仓过早马加斯 平白失去,获取暴利的机会放胆去赢,以及近早放弃亏损中的和约,同样 重要。尽量利用可以赢取暴利的机会,不急于将小小利润套现,是长期作 战争取胜利的重要条件,亦可以避免事后懊悔,引致心情欠佳健康。 马 加斯说:"赢钱的战役不好好利用,去赢到尽的话,何来利润填补输钱的买 卖"。作为成功的职业炒手,马加斯当然拥有其他打胜仗的优越条件。


马 加斯除了坚持赢要赢到尽的原则之外,另外一个重要的戒条是切记孤注一 掷。 过度投机的教训,马加斯印象极为深刻,在马加斯步向成功路途中 曾遭遇滑铁卢,由小小户口做起净值在千辛万苦经营下,已经积聚至三万 美元。当时马加斯认为植物枯萎病可能再次出现,而令到秫米失收。一厢 情愿的以全部资金买入秫米期货合约,结果全军覆没。



第二次类似的经 验,马加斯又以全部身家买入木材期货和约,由于资金运用不当,噩梦差 一点重临。离开斩仓离场的价位,可以说是间不容发。最后虽能安然度 过,反败为胜但上述两个重要的战役。另到马加斯其后加倍小心应战。马 加斯定下的作战戒条是,每一次买卖的构思只准许输去的5%,除此之外马 加斯认为入市之前预先定止蚀盘亦非常重要,遇到入市失利,手上合约, 呈现帐面亏损,对于后市开始感到迷茫的时候,马加斯建议先行平仓离 场,最低限度的以减低风险,同时可以恢复神智清醒。 炒家最重要的是 要有自己的主见,征询其他专家的意见,只会愈弄愈僵,每人都会有本身 的长处及缺点,马加斯认为采纳太多人的意见,结果将会聚集个人的短处 及缺点于一身,后果如何可想而知。



最后一点,马加斯认为买卖不宜过 于频密,最适宜看准机会出击,否则变成愉悦自己出出入入,等如自毁.?



(3)屡战屡败


问:史惠加 答: 马加斯

问:米高可以告诉我阁下投入期货买卖的起源吗?



答:1969年大学毕业之后,由于成绩优异,进入大学攻读心理学的博士学 位,误交约翰,此君四处吹牛,自称投机能手,可以每星期赢取一倍利 润。



问:你完全相信约翰的才干吗?



答:不错,其实约翰是底班同学,而我只缺投资经验,误入圈套,以每星 期30美元薪酬聘请约翰担任投资顾问,并将全副身家的积蓄开立户口。



问:战绩如何?



答:事后我发现约翰对期货买卖的知识,与本人比较实际上系五十步笑百 步,同样无知,以前他根本未曾涉足期货市场。



问:噢!盲人骑瞎马,你俩可曾得到幸运之神眷顾?



答:刚巧相反,小弟学业成绩一向为列前茅。因此心想只要努力学习,功 力精进的时候,定无失败的理由。先父遗下一笔保险金三千美金。只好成 为我的第二笔注本钱可以东山再起。但在再次买卖之前我的确下了不少功 夫,包括阅读图表分析参考书,以及订阅投资通讯。



问:第二次买卖经验如何?



答:当时主要买卖第五类期货和约,例如秫米小麦大豆。由于夏天发生植 物枯萎病关系,五谷类期货和约全部飞升,一季之内,户口节余暴升之三 万美元。



问:可有英雄盖世的感觉?



答:乐不可之。



问:一年之内获利十倍的经验,除了满足好胜心理之外可有其他影响。
答:影响极大可以说改变了我的一生,受到胜利的鼓舞毅燃放弃学业,全 身心投入投机市场。



问:时间?



答:应该是1970年12月,次年春季五谷类期货再次蠢蠢欲动,当时市场传 言植物枯萎症可能再次打击秫米的收成,因此我部署妥当出击。
问:植物枯萎症的传言可有根据?



答:相信其他专家亦持相同观点,除了赢来的三万美元外,我再向家母借 二万美元,全力出击当时我买入伍万美元可以容许持有合约的最高张数, 等候秫米及小麦上升。



问:成绩如何?



答:初时上落不大,直至有一日,华尔街日报登出头条:"在芝加哥期货市 场,可以发现更多的植物枯萎病"结果当日秫米价格开市后直线下跌,迅 速跌停板。



问:当时你目睹价格狂泻?



答:我当时在经纪行呆若木鸡。



问:为什么不在跌停板之前抽身而退。



答:正确方法当然 是先行平仓离场,但当时反应迟钝,同时一相情愿的 希望价位可能回升,直至跌停板之后,始意识到大势以去,当时寻求解决 办法未果,由于弹尽粮绝惟有在毕日平仓离场。



问:实际损失数目若干?



答:赢来得三万美元全部化为乌有。自家母借来得二万美元则剩下八千美 元,次役教训:切不可孤注一掷。



问:投机秫米大败之后,你如何度日?



答:当时我一无所有,加入一间期货公司,任职资料员。



问:只负责资料研究及分析工作?



答:根据公司规定,资料研究员,不准参与投机买卖。但我死心不改,在 向家母兄弟及女友借贷并且其他期货公司开户买卖,为了避免东窗事发, 当时落盘或问价都要以密码方式与经纪通话胜负喜怒不行于色。



问:实际战果如何?



答:借来得本钱一再输的一干二净。



问:失败的理由何在?



答:问得好!实际上由头错到底第一我不明白买卖的原则,第二我见缺资 金管理,直至1971年10月遇到名师,令到我扭转长期失败的困境。




(四)初尝胜利滋味



问:谁人?



答:爱得华。锡高达是天才的炒家,战绩辉煌初相逢时锡君刚从麻省理工 学院毕业,开始设计电脑程式,用以分析走势。其后我加入锡先生的公司 工作,深受其益。



问:锡高达先生有什么长处?



答:基本上,锡高达顺势买卖。最主要的他教导我入市失利时要及早投 降。赢钱则要有风驶尽帆,另一方面耐心等待入市时机亦系重要的关 键。
问:认识锡高达先生之后开始赢钱?



答:没有,继续失利。



问:一连串的败仗,可曾另你开始怀疑自己的能力或考虑该退出投机市 场?



答:有,我经常问自己我真的奇蠢如牛吗?得到的回答非常清晰米高你并 不愚蠢,天下无难事只怕有心人因此我继续奋斗下去,其后我在结识另一 位良师益友荷斯达德,荷君认为锡高达先生的观点正确,得到两位不同人 士的教导,而方法大同小异,功力逐渐进步。



问:如何积聚入市的本钱?



答:经过多次失败的教训,我变的较有耐性,事实上我已经一无所有,同 时借贷无门,只可以慢慢储蓄,在于友人合资,以1400美元开立期货户 口。



问:合资户口答:谁人负责落盘买卖?



答:我的朋友对于期货买卖全无经验,因此由我全权负责买卖,当时是 1972年7月美国实施价格管制,以压制通货膨胀,理论上期货市场亦受监 管。



问:尼克松的物价冻结计划?



答:对。举例说,夹板的价格冻结在一千尺一百一十美元之下。



问:政府的物价冻结的计划是否收效?



答:物价被冻结在一定的价位之下。由于违反自然供求关系,逐渐造成短 缺的现象,理论上期货市场亦在监管之列。有一日,夹板价钱在报价机上 突破官方限制价位报111.1美元超过一角钱,跟着是一百一十美元,我四 处查寻理由不得要领。



问:夹板是否唯一冲破官方订定的冻结水平?



答:对,毕日夹板以每一千尺一百一十美元八角开始当时我想夹板既然突 围而出,理论上可以升到任何价位,因此把心一横毅然购入一张和约。
问:最终夹板升到什么价位?



答:200美元。



问:你只持有一张和约?



答:顺水推舟,一路加码,大获全胜户口由7百美元暴升至1万2千美元。
问:这是你秫米惨败之后最值得纪念的战役?



答:毫无疑问,是我投机生涯的转折点。



问:现货的夹板市场是否仍停留在一百一十美元之下?



答:理论上仍然被法律限制,不能越雷池半步,但期货市场则成为夹板用 家最后入货机会。



问:换言之,形成官方价和黑市价两个市场?



答:不错,对于缺乏长期供货商的用家来说只有在期货市场以较高的价钱 购入夹板,大部分供应商也大为光火。要在现货市场以官方价格出售。
问:供应商不懂得在期货市场善价而沽?



答:当时法律定义含糊不清而且夹板期货市场尚属萌芽阶段,未被普遍接 受,因此供应商只得徒呼奈何。




(5)刻骨铭心的战役




马加斯经过多次失败经历以后终于踏上成功之路资金由七百美元积聚到一 万二千美元,由于对投机夹板买卖成功,马加斯认为货源短缺现象将影响 木材市场出现缺货上升的市场在胜利冲昏头脑的情况下,马加斯忘记了投 机秫米的教训,再次孤注一掷,连本带利买入木材合约马加斯在一百三十 美元的水平购入木材合约,但美国政府开始发现夹板市场的越轨表现,决 定不让夹板升越冻结价格的历史重演,再马加斯购入木材合约的第二天, 政府官员宣布将会严厉惩罚炒高木材的投机商木材期货价格应声下跌至 117。00美元,马加斯户口净值亦瀑泻至四千美元,连续两周之内政府官 员不断重复管制物价的决心而马加斯户口谨可维持持仓的最底水平与被迫 斩仓价位紧相隔一线,两个星期之内马加斯寝食不安,惶惶不可终日,每 日返工发放工,随时随刻预备放弃投降,马加斯心情固然紧张另一方面为 自己愚蠢的买卖而感到懊悔,最后,幸运之神降临,马加斯坚持抗战到底 的精神终于反败为胜,政府管制物价的毅力未能贯彻始终木材价格开始回 升,平仓计算,户口净值增值至二万四千美元,受到木材战役的教训,马 加斯发誓永不再重蹈覆辙孤注一掷。功力渐进投机渐入化境1973年户口节 余进一步上升到64000美元新高峰。


1973年美国宣布放弃价格管制计划美 元汇率如水就下,世界进入疯狂的通货膨胀年代,马加斯投机工夫进入化 境在配合前所未有的一面倒时势,如鱼得水在全面上升的市势中成为长胜 将军在一片牛气冲天的期货市场。马加斯无意中犯了一个重大的错误,有 风时不懂使尽帆。当时大豆期货,由每蒲式耳美金3员2角五仙暴升至12美 元马加斯在升市之中,一时冲动将所有好仓套现,一相情愿的希望再大豆 出现回吐时再度买入,忘记了顺势买卖的格言马加斯的师傅锡高达一向认 为除非证实市势已经逆转,否则不可随便离开市场赢钱必须赢到尽平仓之 后马加斯目睹大豆连续十二日涨停板目瞪口呆,不知所措,每日往返到公 司,都要忍受锡高达继续享受大豆涨停板的利润,而自己则要坐冷板凳的 痛苦。事实上上班变成了一种难以忍受的折磨,给予马加斯一个刻骨铭心 的教训,马加斯的期货户口节余,直线上升,由700美元开始进至12000美 元偶不慎跌回4000美元其后再增加到24000美元1973年冲向64000美元进而 越上十万美元大关。足够保证马加斯成为棉花市场出市买卖的基本条件, 在棉花期货出市买卖的经验,另马加斯认识到即市图的重要性,可以在低 风险的情形下谋取利润。

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