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主题 : (推荐)天才式思考
莱鸟 离线
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10楼  发表于: 2007-04-21  
0靖0 离线
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11楼  发表于: 2007-04-22  
受益匪浅啊
赚取可以改变生活,给予却能创造生命,伸出你的手,世界将更美好!
婉洋591 在线
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12楼  发表于: 2007-04-22  
(转贴)思考的方法


据说熊彼德(J. A. Schumpeter)曾在课堂上批评牛顿,指责这个如假包换的物理学天才只顾闭门思想,没有将他思考推理的方法公开而留诸后世!这批评有点道理。但牛顿在物理学上的丰功伟绩,是他在逃避瘟疫的两年中想出来的;其后就再没有甚么重大发现——虽是昙花一现,但这“一现”却是非同小可。爱因斯坦的思考方法,屡见经传:可惜他天赋之高,远超世俗,要学也学不到。

    有些朋友以为爱因斯坦既然可以不用资料而将相对论想了出来,他们也可照样推理。但爱因斯坦所能办到的,跟他们有甚么相干?不自量力,以此为最!爱因斯坦的思考方法很可能是那自命不凡的人的一种思想障碍。

    我不仅不敢与牛顿或爱因斯坦相比,就是半个天才也算不上。但正因为这个缘故,我倒可以写一点有实用性的思考方法。我的思考方法是学回来的。一个平凡的人能学得的思考方法,其他的凡夫俗子也可以学。天才的思考方法是天才的专利权,与我们无关。

    在大学念书时,我从不缺课的习惯就是为了要学老师的思考方法。所有要考的试都考过了,我就转作旁听生。有一次,赫舒拉发(J. Hirshleifer)在课后来问我:“你旁听了我六个学期,难道我所知的经济学你还未学全吗?”我回答说:“你的经济学我早从你的著作中学会了,我听你的课与经济学无关——我要学的是你思考的方法。”

    我这个偷“思”的习惯实行了很多年,屡遇明师及高手明友,是我平生最幸运的事。这些师友中,算得上是天才或准天才的着实不少。我细心观察他们的思考方法,在其中抽取那些一个非天才也可用得着的来学习,久而久之就变得甚为实用。但因为被我偷“思”的人很多,我就综合了各人的方法,作为己用。虽然这些人大都是经济学者,但天下思考推理殊途同归,强分门户就是自取平凡。兹将我综合了普通人也可作为实用的思考方法的大概,分析如下。

  一、谁是谁非毫不重要

    假如你跟另一个人同作分析或辩论时,他常强调某一个观点或发现是他的,或将“自己”放在问题之上,那你就可以肯定他是低手。思考是决不应被成见左右的。要“出风头”或要“领功”是人之常情,但在思考的过程上,“自己”的观点不可有特别的位置。“领功”是有了答案之后的事。在推理中,你要对不同的观点作客观的衡量。

    有些人认为佛利民好胜、强词夺理地去维护自己的观点,这是错的。佛利民的思想快似闪电,但他认错更快!因为他认错太快,往往给人的印象就是没有认错。在我所认识的高手中,没有一个推理时将“自己”加上丝毫重量的。事后“领功”是另一回事。

    同样地,在学术上没有权威或宗师这回事——这些只是仰慕者对他们的称呼;我们不要被名气吓倒了。任何高手都可以错,所以他们的观点或理论也只能被我们考虑及衡量,不可以尽信。当然,高手的推论较为深入,值得我们特别留意。我们应该对高手之见作较详尽理解,较小心地去衡量。但我们不可以为既是高手之见,就是对的。高手与低手之分,主要就是前者深入而广泛,后者肤浅而狭窄。

    我一向都佩服史密斯、米尔及马歇尔等人。但当我研究佃农理论时,我就将他们的佃农理论一视同仁,没有将他们的大名放在心上,若非如此,我是不可能将他们的理论推翻的。

  二、问题要达、要浅,要重要、要有不同答案的可能性

    问题问得好,答案就往往得了过半。在“读书的方法”一文内,我述说了求学时的发问主旨。以发问作为思考的指引,有几点是要补充的。

    第一、问题要一针见血。这是佛利民的拿手好戏。你问他一个问题,他喜欢这样回答:“且让我改一下你的问题。”(Let me rephrase your question.)他一改,就直达你要问的重心,十分清楚。我们凡夫俗子的仿效方法,就是要试将一个问题用几种形式去发问,务求达重点的所在。举一个例子。当佛利民解释某法国学者的货币理论时,我问:“他的主旨是否若时间长而事情不变,人们就觉得沉闷?”佛利民答:“你是要问,是否时间越多,时间在边际上的价值就越少?”这一改,就直达经济学上的“替换代价下降”(Diminishing Marginal Rate of Substitution)定律,他无需答我,答案已浮现出来了!

    第二、问题要问得浅。这是艾智仁(A. A. Alchian)的专长。谈起货币理论,他问:“甚么是货币?为甚么市场不用马铃薯作货币?”当经济学界以功用(Utility)的量度困难为热门的争论时,艾智仁问:“甚么是功用?甚么是量度?我们用甚么准则来决定一样东西是被量度了的?”这是小孩子的发问方式。后来艾智仁找到了举世知名的答案。量度不外是以武断的方式加上数字作为衡量的准则,而功用就只不过是这些数字的随意定名。假设每个人都要将这数字增大,就成了功用原理。这武断的方法若能成功地解释人类的行为就是有用的,而功用本身与社会福利无关!

    我自己的佃农理论,就是由几个浅问题问出来的。传统上的理论,都以为既然土地种植的收成是要将一部份分给地主,那么地主以分账的方法征收租金,就正如政府征税一样,会使农民减少劳力从而使生产下降。我问:“既然生产下降,租值就应减少了,为甚么地主不选用其他非分账式的收租办法?”我再问:“假如我是地主,我会怎么办?假如我是农民,我又会怎么办?”

    第三、要断定问题的重要性。在我所知的高手中,衡量问题的重要与否是惯例,赫舒拉发更喜欢把这衡量放在一切考虑之前。学生问他一个问题,他可能回答:“这问题不重要。”于是就想也不再想。认为是重要的问题呢,他就从座上站起来!

    判断问题的重要性并不太难。你要问:“假若这问题有了答案,我们会知道了些甚么?”若所知的与其他的知识没有甚么关连,或所知的改变不了众所周知的学问,那问题就无足轻重。

    有很多问题不仅是不重要,而且是蠢问题。甚么是蠢问题呢?若问题只能有一个答案,没有其他的可能性,那就是蠢问题了。举一个例。经济学是基于一个“个人争取利益”的假设;这就暗示着个人生产是会尽可能减低生产费用。有一个学者大做文章,问个人的生产费用是否会过高了?但基于这作者自己的假设下,“过高”是不可能的。佛利民就下评语:“愚蠢的问题,得到愚蠢的答案,是应有之报!”
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13楼  发表于: 2007-04-22  
三、不要将预感抹杀了

    逻辑是推理的规格;但若步步以逻辑为先,非逻辑不行,思考就会受到压制。不依逻辑的推理当然是矛盾丛生,不知所谓;但非经逻辑就想也不想的思考方法,往往把预感(Hunch )抹煞了,以致甚么也想不到。逻辑学——尤其是数学逻辑——是一门湛深的学问,但若以逻辑先入为主,就会弄巧反拙。

    在念书时我拜读过爱因斯坦与逻辑学高手朴柏(K. Popper)辩论的书信。他们争论的是科学方法论的问题。在这辩论中,我以为朴柏是胜了一筹;但在科学上的贡献,他却是藉藉无名的。

    逻辑是可以帮助推理的正确性,却不是思想(Idea )或见解的根源。科学方法论是用以证实理论的存在,但它本身对解释现象毫无用处。那些坚持非以正确方法推断出来的思想是犯了规,不能被科学接受的观点,只不过是某些难有大贡献的人的自我安慰。这种人我遇过了不少。他们都胸有实学,思想快捷——缺少了的就是想象力。

    纯以预感而起,加上想象力去多方推敲,有了大概,再反覆以逻辑证实,是最有效的思考方法。只要得到的理论或见解是合乎逻辑及方法论的规格,是怎样想出来的无关重要。那些主张“演绎法”(Deductive Method)或“归纳法”(Inductive Method )的纷争,不宜尽听。苹果掉到牛顿的头上(或牛顿午夜做梦),万有引力的理论就悟了出来。又有谁敢去管他的思考方法是否正确。


有一些独具卓见的学者,其逻辑推理的能力实在是平平无奇;他们的重要科学贡献是经后人修改而成的。英国早期的经济学家马尔萨斯(T. Malthus),推理的能力比不上一般大学生!近代获诺贝尔奖的海耶克及舒尔兹(T. Schultz),推理也没有过人之处。这可见思想见解(Idea)是首要,逻辑次之。

    得到了一个稍有创见的预感,就不要因为未有逻辑的支持而放弃。在我所认识的学者中,善用预感的要首推高斯(R.H.Coase )。无论我向他提出任何比较特出的意见,他就立即回答:“好像是对了”或“好像是不对的”。先有了一个假定的答案,然后再慢慢地将预感从头分析。

    有一次,在一个会议上,有人提议大地主的农产品售价会是专利权的市价,缺乏市场竞争,对社会是有浪费的,我冲口而出:“怎么会呢?假若全世界可以种麦的地都属我所有,我就一定要将地分开租给不同的农民耕种;麦收成后农民就会在市场上竞争发售,那么麦价是竞争下的市价。”高斯在旁就立刻对我说:“你好像是对了。”三天之后,我再遇高斯时,他又说:“你好像是对了。”我问他我对了甚么?他说:“麦的市价。”几个月后,在闲谈中,高斯旧事重提:“我认为在麦的价格上你是对了的。”对一个不是自己的预感而日夕反覆推断,确是名家风范,是值得我们效法的。

    另一个已故的高手朋友,名叫嘉素(R. Kessel),是行内知名的预感奇才。在1974年(他死前一年)我有幸跟他相聚几个月,能欣赏到他的不知从何而来的预感。嘉素有一条座右铭:“无论一个预感是怎样的不成理,它总要比一点意见也没有为佳。”他又强调:“若无半点见解在手,那你就甚么辩驳也赢不了。”

    预感是每个重要发现都缺少不了的——从那里来没有一定的规格,有时究竟是甚么也不大清楚。在思考上,预感是一条路的开端——可走多远,到那里去,难以预先知道——但是非试走一下不可的。走这路时逻辑就在路上画上界线,将可行及不可行的分开。走了第一步,第二步可能较为清楚。好的预感的特征,就是路可以越走越远,越走越清楚,到后来就豁然贯通。“没出息”的预感的特征正相反。

    不要以为我强调预感的重要,是有贬低逻辑及科学方法论之意。我曾经是加纳(R. Carnap)的学生,怎会轻视这些学问?我要指出的是逻辑是用以辅助预感的发展,用错了是可将预感抹煞了的。

  四、转换角度可事半功倍

    任何思考上的问题,是一定可以用多个不同的角度来推想的,换言之,同样的问题,可用不同的预感来试图分析。在这方面,我认识的高手都如出一辙——他们既不轻易放弃一个可能行得通的途径,也不墨守成规,尽可能用多个不同的角度来推想。转换角度有如下的效能——
    
第一、茅塞可以顿开。茅塞(Mental Block)是一个很难解释的思想障碍,是每个人都常有的。浅而重要的发现,往往一个聪明才智之士可能绞尽脑汁也想不到!但若将思想的角度稍为转变一下,可能令茅塞顿开。想不到的答案,大多数不是因为过于湛深,而是因为所用的角度是难以看到浅的一面。重要的例子不胜枚举。

    一间工厂为了生产,对邻近的物业造成污染而有所损害。历久以来,经济学者都建议政府用几种办法去压制工厂的生产,从而减少邻近物业的损失。这个老问题到了高斯的手上,他就将角度倒转了:“压制工厂生产,就等于邻近的业主对工厂有所损害,究竟要被压制的应是那一方?”高斯定律是由此而出的。

    另一个例子是关于近十多年来在世界上大行其道的“财务投资学”(Corporate Finance)。这门学问其中的一个创始人沙尔波(W.Sharpe)的成名之作,是在有风险的情况下,首次在原理上断定了资产的市价。虽然这原理是有着明显的缺点,但对一个在当时是高手云集而不可解决的重要问题,稍可成理的答案已足令其驰名遐迩。沙尔波的“破案”出发点,就是将一条当时众所周知的曲线倒转了来划。

    第二、角度可以衡量答案。从一个角度看来是对的答案,换一个角度却可能是错了。任何推理所得的一个暂定的答案,都一定可以找到几个不同的角度来衡量。若不同的角度都不否决这个暂定的答案,我们就可对答案增加信心。当然,可靠的答案还是要经过逻辑及事实的考验的。

    第三、角度有远近之分。在思考的过程中,细节与大要是互补短长的,无论细节想得如何周到,在大要上是有困难的见解,思考者就可能前功尽弃。但在大要上是对了的思想,细节的补充只是时间的问题——就算是错了细节也往往无伤大雅。在这方面的思考困难,就是若完全不顾细节,我们会很难知道大要。有了可靠的大要而再分析细节,准确性就高得多了。

    思想一集中,脑袋就戴上了放大镜,重视细节——这是一般的习惯。善于思考的人会久不久将问题尽量推远以作整体性的考虑。

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14楼  发表于: 2007-04-22  
五、例子远胜符号

    推理时可用例子,也可用符号;有些人两样都不用,只是照事论事,随意加点假设,就算是推理。后者是茶余饭后不经心的辩论,算不上是认真的思考。有科学性的思考,用例子是远胜用符号的。

    数学是以符号组合而成的一种语言;严格来说,任何语言文字都是符号。画面是没有符号的,但也是表达的一种方式。用大量的字来表达画面,就成了例子。思想是抽象的。要证实抽象思想的正确性,数学就大有用途,因为它是最严谨的语言。但有效的思考方法却是要将抽象现实化。画面比符号较接近现实,因此较容易记;所以在思考上,用例子就远胜用符号了。

    以善用数学而负盛名的经济学者,如森穆逊(P. Samuelson)、阿罗(K. Arrow)、乌沙华(H. Uzawa)、史得格斯(J. Stiglitz )等人,都是以例子帮助思考的。以数学求证是得了大要之后的事。其他少用数学而善于思考的人,用例子更是得心应手。有些学者只是用符号或少用例子的,但有重要发现的却是少见。中国人天份之高举世知名,但用例子的能力就比较弱了。这一点我实在不明白(可能佛学的例子过于抽象,造成不良影响;这问题要请岑逸飞代为解答)。以我之见,韩非子还算过得去,但孟子及孙中山所用的例子就往往似是而非,不知所云;他们成不了推理高手,是不难了解的。

    善用例子的人,再蠢也蠢不到哪里去。用例子有几个基本的法门,能否善用就要看个人的想像力了。现试将这些法门分列如下。

    第一、例子要简而贴切。以例子辅助推理,理论的重要特征是要全部包括在例子之内。通常的办法就是将例子内的枝节删去,使重点突出,务求在重点上例子与理论有平行的对比。简化例子要有胆量,也要有想像力。在经济学历史上,简化例子最有本领的是李嘉图(D. Ricardo)——所以李嘉图的经济模型的广博度,至今仍未有人能望其项背。那就是说,例子简化得越利害,复杂的理论就越容易处理。

    第二、例子要分真假。所有可用的例子都是被简化了的。以严格的准则来衡量,没有一个例子是真实的。但有些例子是空中楼阁,其非真实性与简化无关;另一类例子,却是因事实简化而变为非真实——我们称后者为“实例”。纯以幻想而得的例子容易更改,容易改为贴切,是可帮助推理的。但要有实际应用的理论,就必须有实例支持。少知世事的人可先从假例子入手,其后再找实例辅助;实证工夫做得多的人,往往可省去这一步。经验对思考有很大的帮助,就是因为实例知得多。

    第三、例子要新奇(Novel)。众所周知的例子不仅缺乏吸引力;在思考上,较新奇的例子会较容易触发新奇的思想。第一个以花比美人的是天才,其后再用的就少了创见。工厂污染邻居的例子,庇古用时是新奇的;用得多了、启发力就减弱。高斯在同一问题上作分析,采用了牙医工具的声浪扰及邻居、大厦的阴影减少了隔邻泳池的阳光。这些比较新奇的例子,都启发了一点新的见解。

    第四、要将例子一般化(Generalise)。这一点,中国人是特别弱的,事实不可以解释事实;太多理论就等于没有理论。将每个例子分开处理,理论及见解就变得复杂,各自成理。无意中变成了将事实解释事实。将多个不同的例子归纳为同类,加以一般化,是寻求一般性理论的一个重要方法。

    马克思走李嘉图的路,将资本跟土地及劳力在概念上分开。所以马克思的资本论缺乏一般性,使剩余价值无家可归。李嘉图自己从来不相信价值是单从劳力而来的;他想不通将不同资源一般化的方法,自知他的理论有困难。这困难要到费沙(I. Fisher)才清楚地解决了。

    在社会耗费的问题上,庇古所用的例子分类太多,以致他的理论模糊不清,前后不贯。这问题到了高斯手上,他就认为在社会上每个人无论做甚么对其他人都有影响;他于是就将所有对人有影响的行为归纳为产权的问题。

    在另一个极端,过于一般性的理论,因为没有例外的例子,所以也没有解释的功能。有实用的理论是必须有被事实推翻的可能性。因此之故,例子既要归纳,也要分类。分类的方法就是要撇开细节,集中在重点上不同例子之间难以共存的地方。将一个例子分开来处理,我们也应该找寻跟这例子有一般性的其他例子。世界上没有一个“无法一般性化”的实例。若是有的活,在逻辑上这实例是无法用理论解释的——这就变成了科学以外的事。

    第五、要试找反证的例子(Counter Example)。思考要找支持的例子;但考证是思考的一部分——考证就要试找反证的例子了。史德拉(G. Stigler)、贝加(G. Becker)等高手,在辩论时就喜用反证。可靠的理论,是一定要有可以想象的反证例子的——但若反证的是实例,理论就被推翻了。

  六、百思不解就要暂时搁置

    人的脑子是有着难以捉摸的机能——连电脑也能想出来的脑子,其机能当然要比电脑复杂得多。拼命想时想不到,不想时答案却走了出来,是常有的事。我们可以肯定的,就是在不经意中走出来的答案,一定是以前想过的老问题。以前想得越深,得来全不费工夫的机会就越大。日有所思,夜有所梦,可以置信。

    百思不得其解的问题,时间并没有白费。将问题搁置一旁,过些时日再想,可有奇效。就是不再想答案也可能会在无意间得到的。我的价格管制文章写了3年,公司原理12年,玉器市场9年仍未开笔……,这些及其他文章加起来起码有百多年!不是言过其实,而是搁置着等时机成熟而已。贝加的文章,好的都是下了多年的工夫。高斯有几篇等了30多年的文章:他今年74岁了,等不到是经济学上的大损失。但人各有法,而等待是思考的一个重要的步骤。

    科学上的思考是一门专业。跟其他专业一样,熟能生巧。可以告慰的,就是无论问题看来是如何的深奥,好的答案往往会比想象中的浅的。

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15楼  发表于: 2007-04-28  
学习学习
低调是最深层次的炫耀
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16楼  发表于: 2007-04-29  
学习
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17楼  发表于: 2007-04-29  
大家喜欢就好,以后有好的文章我在继续转来共同学习.
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18楼  发表于: 2007-05-01  

《棋魂》:天才的思维方式



看过《棋魂》吗;是否惊叹于佐为电光火石间的思考,以及他所追求的神之一招?静藤光在苦练围棋时竟然轻易地记住走过的每一步棋,在后期的大赛上也能在瞬间想到最妙的棋着,这些是源于天赋,还是得益于强化训练?通过对象棋大师的研究,心理学家找到了答案。这种快速的、由知识引导的知觉,有时叫做“领悟”;要想在大脑中建立复杂的知识结构,就得不断努力,没有天生的大师,只有炼就的专家,因此西蒙提出了“十年规则”。-psytopic.com


大师的非凡能力来源于何处?思维方式是关键。科学证据告诉人们,没有天生的大师,只有炼就的专家。只要拥有专家的思维,你就能成为大师!


1909年的一天。多张象棋桌围成了一个圈,一个男子在圈内慢慢踱步。他的双眼不断扫描周围的棋局,每隔两三秒钟就会下一步棋。而在圈外,数十位象棋迷不停地搔头、苦想对 策。这个人是谁?为什么他能以一人之力抗衡数十人的智慧?他就是国际象棋界的传奇人物,古巴象棋大师卡帕布兰卡(JoséRaúl Capablanca)。比赛结果毫无悬念,卡帕布兰卡28局全胜。这只是他巡回表演赛中的一站,在整个巡回表演赛中,卡帕布兰卡赢了168局。


为什么眨眼间他就能作出最正确的决定?面临巨大的压力,他能提前计算几步?卡帕布兰卡轻描淡写地说:“我只提前看一步,但总是最正确的一步。”


这句话再简单不过,却开创了心理学研究的新纪元:象棋大师优于新手的地方就在于那电光火石间的思考。这种快速的、由知识引导的知觉,有时叫做“领悟”。在其他领域,专家们同样具有“领悟”的本领。一次比赛完毕,象棋大师能记住自己走过的每一步棋;对于一段音乐,哪怕只听过一遍,资深音乐家也能写出乐章的曲谱。无论多么困难,象棋大师也能在瞬间想到最妙的棋着;不管多么复杂,经验丰富的专 业内科医生有时只须瞥上病人几眼,就能作出准确的诊断。


专家们的非凡技艺从何而来?源于天赋,还是得益于强化训练?通过对象棋大师的研究,心理学家找到了答案。一个世纪的探索积累了大量研究成果,新的理论应运而生,人脑处理信息(信息的组织与提取)之谜也由此破解。这项研究的意义还不仅在于此,人类的教育事业也将从中受益:象棋棋手提高棋艺的技巧,可否用于提高学生们的阅读、写作和计算能力呢?


象棋是最好的研究对象


人类何时开始拥有专业技术?这也许要从祖先们的狩猎说起。对于他们而言,狩猎技术是维系生命的重要工具,不掌握它就难以生存。经验丰富的猎人不仅知道狮子在哪里出没,而且还能推断出狮子的行踪。从孩提时代开始,他们就得跟随长辈练习追踪技术。随着年龄的增长,追踪技术也日益娴熟。“技术的熟练程度随着年龄的增长而增长,35岁左右达到技术的巅峰,”美国加利福尼亚大学富勒顿分校的人类学 家约翰·博克(John Bock)说道。练习追踪技术要花费很多时间,可能比培养优秀的脑外科医生还要费事。


相对于新手,如果在技术上没有绝对优势,那就难称专家,只不过是多了一张唬人的文凭。这种披着专家外衣的人比比皆是。过去20年的研究结果表明,所谓的专业炒股者并不比业余者赚的钱多;知名品酒家对酒类的鉴别能力并不比馋酒的老农强; 高学历的精神病医生并不比低文凭的同行出色……即使真的存在专业技术,如教学、工商管理,都很难去衡量,更别提如何去阐释。


不过,棋艺却可以度量、可以分解、可以接受试验研究,并且十分直观,尤其在比赛时,任何人都能随时观看。正是基于以上原因,认知科学家如获至宝,将象棋作为研究思维理论的最佳试验对象。于是象棋被称作“认知科学的果蝇”。


对象棋手棋艺的度量,已经走在了其他任何比赛、运动或竞技活动的前面。运用统计学公 式,对棋手曾获得的所有成绩进行分析,就可以得到棋手的实力等级。然后根据棋手的等级与对手的实力,即可准确地推算出棋手的获胜几率。如果A棋手的等级分 高于B棋手200点,那么在比赛中,A战胜B的平均几率为75%。不管棋手是顶级的还是普通的,这种预测都很准确。例如,俄罗斯特级象棋大师加里·卡斯帕 罗夫(Garry Kasparov),他的等级分是2812点,而荷兰象棋大师扬·蒂曼(Jan Timman)的等级分是2616点。如果二者对弈,那么卡斯帕罗夫就有75%的胜算。同样,中等水平的棋手(1200点)与另一个1000点的棋手对 弈,前者亦有75%的胜算。选手的等级分代表着他们的真正实力,以选手的等级为标准,心理学家就可以客观地评估他们的专业技术,动态追踪他们整个象棋生 涯,而不会受到选手名气的影响。


为什么认知科学家没有选择台球或桥牌作为研究模型,而偏偏选择象棋呢?可能是因为象棋比赛最考验人的智慧。正如德国诗人歌德所言,象棋是“智慧的试金石”。象棋大师的技艺出神入化,令人叹为观止,人们将他们的能力归因于他们“拥有魔力” 的大脑。这种魔力在下盲棋时体现得淋漓尽致。法国心理学家阿尔弗雷德·比奈(Alfred Binet)是首个智力测验的发明人之一。1894年,他曾请象棋大师描述他们下棋的过程。起初,他认为棋盘就像照片一样存在于象棋大师的大脑中,但是他 很快断定,大师们大脑中的图像还要抽象得多。他们整体把握棋子的位置关系而不注重具体细节,就像只关心马而不关心马的鬃毛一样。


通过把握比赛的即时细节以及回想走过的棋步,盲棋大师能将脑海中的棋局补充完整。假 设大师忘记了卒的准确位置,该怎么办呢?他立即开始回想开局时的套路,因为在开局时,套路相对固定,而且已经烂熟于胸,因此很容易找到卒曾经所在的位置。 他也可以回忆走过的棋步,通过推理来找到卒的位置——“前两步我没能抓住他的相,所以当时一定有卒在挡路……”他不必纠缠细节不放,利用组织完善的连接系 统,可以重获任何想要的细节。


如果大师们的魔力——超凡的计算、计划能力都是以复杂的知识结构为基础,那么就可以 肯定,专业技术多半来源于刻苦训练,而非上天的恩赐。荷兰心理学家阿德里安·德赫罗特(Adriaan de Groot)是一位象棋大师。1938年,荷兰举行了一场国际象棋锦标赛,他利用主场之便,对普通棋手、专业棋手与世界顶级大师进行比较后,进一步巩固了 上述观点。他曾使用的一种方法就是请棋手观看节选自比赛的棋局,然后说出自己的想法。他发现,尽管专业棋手的分析能力要比普通棋手强,但是当他们的实力提 升至大师级时,反而不会去思索更多的下法。因为在高手的心中,只会留下最妙的棋着——正如卡帕布兰卡声称的那样。


近来研究表明,德赫罗特的发现只展示了象棋大师的部分实力。在一场对弈中,如果大量 而精确的计算无法避免时,大师们就会拿出真功夫,深入研究各种可能的棋步走法。这种能力,会让普通棋手望尘莫及。同样,知识渊博的物理学家遭遇难题时,也 会比他的学生想出更多的解决办法。然而在上述两种情况下,专家依靠的不是与生俱来的强大的分析能力,而是多年来逐渐建立起来的知识结构。面对困难的棋局, 一个实力平平的棋手可能会耗费大半个小时去计算、提前看许多步,然而总是错过最正确的一步。相反,一个大师级的棋手根本不用有意识地去分析,立即就能看到 精妙入微的一步。


德赫罗特还让参加试验的棋手在短时间内审视棋局,然后凭记忆重建棋局。在这样的试验 条件下,任何棋手的实力都会暴露无遗。就算用长达30秒钟的时间去回忆棋局,新手能记起的细节也是支离破碎的。而象棋大师,即使只瞟上几眼,也能轻松重建 棋局。这种差别源于一种特殊记忆,也就是对棋局的特异性记忆。特殊记忆是训练的结果,因为在一般性的记忆测试中,大师的表现并不比其他人好。


同样的现象还能从桥牌牌手(多场牌局后,仍记得出过的牌)、计算机程序设计师(能重组大量的计算机编码)和音乐家(能记住大段大段的乐章)身上看到。在特殊领域,对主题事务的记忆能力,是衡量专业技术水平的重要标准。


一个不常见的案例也能证明,知识结构才是专家们战无不胜的法宝。一个叫D.H(姓名 不全)的业余棋手,经过9年的训练,终于在1987年成为了加拿大一流的象棋大师。美国佛罗里达州立大学的心理学教授尼尔·蔡内斯(Neil Charness)指出,尽管这个棋手的实力已经今非昔比,但是他对棋局的分析范围并不比从前广泛,反而是日益精深的棋局知识和相关策略帮助他连连告捷。


非凡能力来自何方


在上世纪60年代,美国卡耐基-梅隆大学的心理学家赫伯特·西蒙(Herbert Simon,1978年诺贝尔奖得主)和威廉·蔡斯(William Chase),试图通过研究专家的记忆局限性来更好地洞察专家的记忆能力。按照德赫罗特的研究思路,他们请各个级别的棋手重建曾被人动过的棋局。不过这盘棋局不是大师对弈后的残局,而是一盘乱摆的棋局。在重建这盘随机棋局时,棋手间的差距并不明显。


因此,象棋运动中的特异性记忆不只取决于象棋这项运动,还取决于棋局的类型。这些实验验证了早期的研究结果,有力地证明了能力的非通用性,不同的领域需要不同的能力。早在一个世纪前,美国心理学家爱德华·桑代克(Edward Thorndike)就首先提出了上述理论。当时他指出,拉丁语说得好不等于英语水平高,几何证明也不能教会人们在日常生活中运用逻辑思维。


象棋大师要处理的信息,数量极其庞大,似乎已经超越了人类记忆的极限。为了解释他们 这种超凡的能力,西蒙引入了模块理论。1956年,美国普林斯顿大学的心理学家乔治·米勒(George Miller)曾发表过一篇著名的论文——《非凡的数字7±2》。米勒在论文中指出,人的记忆有一定的限度,每次只能处理5~9条信息。西蒙强调说,通过 把不同层次的信息构建成一个一个模块,大师就能突破记忆的极限。通过这种方法,他们会去捕捉5~9个模块,而不是5~9个具体细节。


以“Mary had a little lamb”(玛丽有一只小羊羔)这句诗为例。诗里的信息模块数取决于读者对诗歌与英语的熟悉程度。对于以英语为母语的人,这句诗是一个非常大的模块——著 名诗歌的一部分;对于懂英语却不懂诗歌的人,这就是一句话——一个完整的模块;对于记得单词却不明白含义的人,这句话是5个模块(单词);而对于认得字 母,却不认识单词的人,这句诗就是18个模块(字母)!


在象棋新手和象棋大师之间就能清楚地看到这种差别。假如有一个摆着20个棋子的棋局放在面前,新手和大师会怎么处理其中的信息呢?新手满眼都是棋格,而棋子又有多种摆法,因此他获取的信息模块远多于20个。那么大师呢?他会将棋局整体 化,然后把整个棋局分割成5~6个模块,这样记起来不就轻松多了!根据获取一个新的记忆模块所花掉的时间,以及普通棋手成长为大师级选手所需要的时间,西 蒙估算出了象棋大师的大脑中存储的信息模块数:5万~10万个!就像我们听几个字就能背出一首古诗一样,象棋大师只要看一眼棋局,就能从记忆中提取出相应的信息模块。


但是模块理论还有缺陷。对一些记忆现象,例如当大师们精力分散时,他们的表现并没有 受到明显影响,模块理论就无法给出合理的解释。佛罗里达州立大学的K·安德斯·埃里克森(K. Anders Ericsson)与蔡内斯认为,可能还存在另外一种机制,使得专家可以把长时记忆当作暂存区使用。埃里克森说:“训练有素的棋手在不看棋盘的情况下,能 以几乎正常的水平下棋,要用模块理论来解释这样的事例,几乎不可能。因为你必须先了解棋局,然后才能在记忆中把它翻出来。”这一处理过程需要改变已有的信 息模块,就像倒背 “Mary had a little lamb”,虽然可以做到,但是很难,而且还会错误不断。然而在下盲棋的时候,象棋大师仍然可以精准快速地下棋,让对手无所适从。


埃里克森还引证了内科医生的学习过程。医生们先把信息变为长时记忆,当需要使用这些 信息来诊断疾病时,再把它从记忆中提取出来。埃里克森还列举了一个最普通、最常见的例子——阅读。1995年,他在研究中发现,越是熟练的读者越不容易受 到干扰。就算阅读被打断,熟练的读者也能在几秒钟的时间内恢复原有的阅读速度。研究人员用长时工作记忆来解释这一现象。这一说法似乎自相矛盾,因为长时记 忆与工作记忆是两个相互对立的概念。不过在2001年,德国康斯坦茨大学进行的大脑成像研究却为这一说法提供了依据。研究结果表明,较之新手,专业棋手的 长时记忆显然更容易激活。


上世纪90年代末期,西蒙曾提出过一种竞争理论。英国伦敦布鲁内尔大学的费尔南德· 戈贝特(Fernand Gobet)对它推崇备至。竞争理论实际上是模块理论的延伸,它引入了“模板”的概念,也就是一种极其典型并包含了大约12只棋子的大型布局。模板拥有许 多插口,大师可以插入卒或者相这样的变量。再以诗句“Mary had a little lamb”为例,如果某个词的韵律与诗句中的词等同,那么就可以用这个词来替换诗中的词。例如,用“Larry”替代“Mary”,用“pool”来替代 “school”等等。任何知道原始模块的人,都能在瞬间插入另一个词。


天才是怎样“炼”成的


要想在大脑中建立复杂的知识结构,就得不断努力。西蒙提出了“十年规则”,他认为要掌握任何技艺,十年的艰辛历程是无法避免的。即便是数学天才高斯,音乐奇才莫扎特,象棋神童菲舍尔,也得去拼搏、去奋斗,也许他们所付出的努力是常人难以想象的。


近年来,象棋天才似乎不断涌现,但这都归因于计算机的强大功能。计算机能让孩子们研 究海量的大师级比赛,频繁地与大师级程序对抗,于是在较短的时间内,他们就能积累丰富的实战经验。1958年,15岁的菲舍尔获得了象棋大师的称号,当时这一消息震惊了全世界。而目前的记录保持者、乌克兰的谢尔盖·卡尔亚金(Sergey Karjakin)获得大师称号时,仅有12岁零7个月!


埃里克森认为,光是练习远远不够,还需要全身心投入,不断挑战极限、超越自我。就像业余爱好者,他们可能会用大量的时间来练习下棋、打高尔夫球、演奏乐器,却始终达不到专业水平;然而一个经过正规训练的学生,却能在较短的时间内超过他们。这是一个很有趣的现象,说明练习和比赛对棋手的帮助似乎不如踏踏实实地学习。训练和比赛的主要价值在于,新手可以从中发现自己的缺陷,从而在以后逐渐弥补。


在学习初期,新手往往兴趣浓厚,钻研劲儿十足。他们刚开始学习打高尔夫球或者开车时,技术的进步速度可用“神速”二字来形容。但是技术一旦攀升到一定的阶段,例如跟上了高尔夫球友的节奏,或者考取了驾照,大多数人就松懈了。于是,他们变得懒散,技术也被荒废。相反,训练专家总是让人不停地思考,因此参与学习的人就会自觉自律地去钻研、不断提高技术,从而缩小与高手之间的差距。


人类在进步,衡量专业水平的技术标准也在不断提高。现在的高中生能在4分钟内跑完一 英里(约合1.6公里);学音乐的学生敢于演奏曾经只有名家才敢尝试的曲子。如果说上述比较还不能让人信服,那么我们再来看看象棋上的证据。英国人约翰· 纳恩(John Nunn)既是数学家,又是象棋大师。他利用计算机,比较了1911年和1993年举行的两届国际象棋锦标赛。结果发现,现代棋手出错的几率要小很多,换 言之,他们比前辈们下得更准确。纳恩还研究了1911年的一个棋手下过的所有棋局。在当时,这个棋手算是一个中等级别的选手。按照今天的标准,他的等级分 不会多于2100点,离大师级标准还有一大段距离。与普通棋手相比,百年前的大师仍然实力强劲,不过与今天的大师相比,可能就有一定的差距。


在卡帕布兰卡的那个时代,计算机、象棋数据库都还没有出现,他们只能靠自己解决一切 问题,正如巴赫、莫扎特和贝多芬。如果说今天的大师在技术上已经超越了曾经名满天下的先辈们,然而在创造力方面他们却难以望其项背。今天,刚毕业的物理学 博士掌握的物理知识,恐怕连牛顿也要自叹弗如,但是在这些博士中,有谁能像当年的牛顿一样发现万有引力定律?


说到这里,很多怀疑论者的耐心可能会荡然无存。他们肯定会说,要步入卡耐基殿堂,除了练习、练习、再练习之外,还要付出更多的东西。虽然相信天资的重要性,尤其是专家和他们的学生对此深信不疑,然而奇怪的是,没有任何证据来支持这一观 点。2002年,戈贝特曾做过一项研究。研究中,他用图形记忆测验衡量各级别棋手的视觉空间智能。结果发现,棋艺的高低与视觉空间智能的强弱根本没有联 系。还有研究人员发现,职业裁判预见赛马结果的能力与他们的数学能力也没有什么关系。


撰文: 菲利普·E·罗斯(Philip E. Ross)


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19楼  发表于: 2007-05-11  

棋魂? 最喜欢的一部漫画 哈哈

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